Soluciones especificas para diferentes condiciones en la frontera (I)

Después de obtener la solución general, se requiere de dos condiciones en la frontera para dar solución a las constantes incógnitas C1 y C2. En realidad hay tres posibles conjuntos de condiciones en la frontera que podemos usar. Dichos conjuntos de soluciones son:

Este caso es válido para una aleta infinitamente larga, ya que la temperatura en el extremo final de la aelta (x = L) es igual a la del fluido que la rodea. De hecho, una barra de acero de diámetro pequeño (1/8 pulgada), y con varias pulgadas de longitud, satisface aproximadamente esta condición

Este caso corresponde a aquel en que el extremo de la aleta está aislado o donde, para cualquier fin práctico, la pérdida de calor a través de la aleta es despreciable. La solución a este problema es importante cuando se realizan diagramas de soluciones para aletas reales.

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Además del problema de la pared plana, hay otros dos problemas básicos unidimensionales de estado estacionario que consideramos: Dichos problemas son el caso de un cilindro hueco tan largo que las pérdidas en los extremos son desperciables, o bien que sus extremos se encuentran aisladas para evitar pérdida y, además, el caso de una esfera hueca. En ambos problemas, se mantiene constante la temperatura de las superficies interior y exterior. En primer lugar, considere la esfera hueca, como se aprecia en esta figura. Atacamos este problema haciendo un balance de energía en un elemento diferencial de volumen, con el fin de determinar la ecuación diferencial apropiada. Observando que la conducción térmica es constante, que existen condiciones de estado estacionario y que no hay fuentes de calor, escribimos el balance de energía:

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Ejemplo 2: CAPACIDAD CALORICA Y CALOR ESPECIFICO

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Sistemas con resistencia interna despreciable (I)

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En los anteriores post analizamos la conducción de calor unidimensional , bajo condiciones de estado estacionario, en paredes planas, cilindros, y esferas. En muchas aplicaciones de ingeniería, pueden variar las temperaturas en un cuerpo dado en dos o tres direcciones de coordenadas, y por esto se hace necesario discutir la conducción de calor bidimensional y tridimensional. Dicho tipo de conducción de calor multidimensional ocurre dentro del monobloque de una máquina de combustión interna, en el tratamieno de calor de varias partes metalicas, y dentro de cualquier cuerpo compuesto, hecho con materiales que se poseen diferentes conductividades térmicas. Por el momento, limitaremos nuestra discusión bidimensional bajo condiciones de estado estacionario (a saber, la temperatura no varía con el tiempo) sin fuentes de calor. Recuerde, una vez más que el principal objetivo de cualquier análisis de trasferencia de calor es la determinación de la distribución de temperatura y el flujo de

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