Conducción bidimensional bajo condiciones de estado estacionario (I)

En los anteriores post analizamos la conducción de calor unidimensional, bajo condiciones de estado estacionario, en paredes planas, cilindros, y esferas. En muchas aplicaciones de ingeniería, pueden variar las temperaturas en un cuerpo dado en dos o tres direcciones de coordenadas, y por esto se hace necesario discutir la conducción de calor bidimensional y tridimensional. Dicho tipo de conducción de calor multidimensional ocurre dentro del monobloque de una máquina de combustión interna, en el tratamieno de calor de varias partes metalicas, y dentro de cualquier cuerpo compuesto, hecho con materiales que se poseen diferentes conductividades térmicas. Por el momento, limitaremos nuestra discusión bidimensional bajo condiciones de estado estacionario (a saber, la temperatura no varía con el tiempo) sin fuentes de calor.

Recuerde, una vez más que el principal objetivo de cualquier análisis de trasferencia de calor es la determinación de la distribución de temperatura y el flujo de calor dentro y en la frontera de un cuerpo dado. Al resolver el problemas bidimensionales, es común usar técnicas analiticas, gráficas, o númericas. La técnica que se emplea depende de la complejidad relativa de la situación. Normalmente se emplean métodos analíticos y gráficos en los problemas más sencillos y se usan técnicas numéricas en los problemas más complejos. Tal vez las herramientas más prácticas y útiles que se emplean al resolver problemas multidimensionales sean las técnicas de diferencias finitas.

Ahora discutiremos la conducción bidimensional bajo condiciones de estado estacionario, utilizando los métodos aproximados de solución, incluyendo el factor de forma de conducción y métodos análogos. Como opción para quienes están interesados en el punto de vista analítico, se presenta el método de separación de variables al final del capitulo.