Sistemas con resistencia interna despreciable (VI)

Todos los demás términos son iguales que como se definieron previamente, y se supone que todas las propiedades térmicas son constantes. En el miembro de la derecha de la igualdad aparece un signo menos debido a que la energía interna decrece con el tiempo si la bola pierde calor.

Para resolver la ecuación (4-2), la escribimos como

La ecuación (4-3) es una ecuación diferencial ordinaria no homogénea con coeficiente constantes, que describe a T como función de t, cuyo término en el lado derecho de la igualdad representa la no homogeneidad (dicho término no contiene a la variable dependiente T). Para resolver (4.3), podemos hacer el miembro de la derecha igual a cero y usar separación de variables para determinar la solución complementaria o transitoria, Tc. Luego, observando que la parte no homogénea de la ecuación diferencial es una constante, debemos suponer que T = K (constante) y substituimos de nuevo en la ecuación (4-3) para determinar la solución particular o de estado estacionario, Tp. Después de determinar Tc y Tp, debemos formar la suma de ambos para determinar la solución general de la ecuación (4-3). En este punto, y sólo en este punto, se debe aplicar la condición inicial.

en t = 0, T = To

Para determinar la constante no conocida que aparece en la solución general. Este es el punto de vista que se uso antes, al analizar la trasnferencia de calor a través de aletas.

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