Transferencia de Calor

6-1 Calcule la potencia emisiva de un cuerpo negro a una temperatura de (a) 0°F, (b) 1500°F, (c) 4000 °F, y (d) 10 0000°F. 6-2 Calcule la potencia emisiva a una temperatura de 400°F para (a) un enyesado, (b) aluminio pulido, y (c) aluminio oxidado. 6-3 Utilizando las figuras  (6-5) a (6-8) determine F(1-2) paras las geometrías que aparecen en la Figura 6-3.

Una cámara de combustión de una turbina de gas tiene un diámetro de 1 pie y las paredes se mantienen a 940°F. Los productos de la combustión se encuentran a 1840°F, una presión de la atmósfera , y contienen, 15% por volumen de CO2 y 15% por volumen de H2O. Suponiendo que la cámara de combustión es muy larga (por ejemplo, para fines matemáticos es un cilindro infinito), determine el intercambio de energía radiante neta entre los gases y la pared de la cámara de combustión. Solución Datos: Una cámara de combustión cilindrica y larga para una turbina de gas, con diámetro de un pie, tiene sus paredes a una temperatura de 940°F. Los productos de combustión se encuentran a 1atm, 1840°F, y contienen 15% por volumen tanto de CO2 como de H2

(9) Combinando todo lo anterior, escribimos el intercambio radiante neto entre el gas y la superficie que lo rodea como Se puede ilustrar de mejor manera el procedimiento anterior mediante un ejemplo

(8) La energía radiante que parte de la superficie que rodea al gas y que al gas mismo absorbe es

(7)Si la superficie que acota el gas es negra, el flujo de calor del gas se transforma en:

(6) Una correción de la absortividad mutua, Δα, que se evalúa a la temperatura Ts, se puede determinar según la figura 6-29 en forma semejante a la forma de determinar Δε.

Las correcciones que se hacen antes son necesarias para considerar el hecho de que la temperatura del gas mismo, así como la de superficie que lo rodea, tiene un efecto en su absortividad.

(5) La absortividad de los gases H2O y CO2 se encuentra de la siguiente manera: a) Para CO2, determine αCO2 a la temperatura Ts (temperatura de la superficie que acota el gas) de acuerdo a la figura 6-28a utilizando [L0(Ts/Tg)] en lugar de usar sencillamente L0. Tome este valor de αCO2 y multíplique por (Tg/Ts)^0.65 para obtener el valor corregido de αCO2. b) Para H2O, determine αH2O a la temperatura Ts, según la figura 6-28b usando [L0(Ts/Tg)]: en lugar de L0. Tome este valor de αH2O y multiplíquelo por (Tg/Ts)^0.45 para determinar el valor corregido de αH2O.

(4) Si tanto H2O como CO2 se encuentran presentes, la emisividad corregida está dada por: en cuya expresión (-Δε) considera la absorción mutua que tiene lugar entre los dos gases. en la figura 6-29 se gráfica Δε para mezclas (H2O-CO2) como función de [pw/(pw + pc)], donde pw y pc son presiones parciales del vapor de agua y CO2, respectivamente. Los parámetros que se utilizan en estas figuras son las sumas de las longitudes opticas para H2O y CO2. y la temperatura.

(3) Las emisividades de gas se pueden graficar como función de L0 y la temperatura. Los dos gases de interés que nos encontramos más frecuentemente (debido a la combustión) son H2O y CO2. La figura 6-28 nos proporciona sus emisividades como función de L0 y la temperatura.

(2) Suponga que p es la presión parcial (en atmósfera) del gas participante. Entonces defina un parámetro, llamado la longitud  óptica, Lo, que es igual a pxL. Lo = p l

La introducción de un gas participante aumenta la resistencia entre nodos de potenciales J1 y J2 y el gas, en efecto, se comporta como una placa contra la radiación. Esto reduce el flujo de calor entre la superficies 1 y 2. Tenemos que si εg = 0, la red de la figura 6-27c degenerará en la de la figura 6-9 para el caso de un gas no participante entre placas paralelas infinitas. Un enfoque más riguroso para el intercambio de energia radiante a través de gases participantes se da en la referencia 2 y se sintetiza en seguida: (1) Defina una longitud de haz, L, que determina las caracteristicas de radiación de un volumen gaseoso.

Con T1 y T2 fijas, el efecto que produce la introducción del gas es el de reemplazar la resistencia espacial, (1/A1F1-2), que aparece entre J1  y J2 por una nueva resistencia que tiene el valor de La expresión anterior se obtiene de la figura 6-27c utilizando técnicas estándares para encontrar la resistencia equivalente de un circuito en serie-paralelo.

Se puede representar a la ecuación (6-39) por la red que se muestra en la figura 6-27b. Para completar la red en el problema que nos ocupa, debemos considerar resistencias de superficies. Reconocemos que las resistencias serán iguales que las desarrolladas en la sección 6-4. Cada resistencia de superficie tendrá  un valor de [(1-ε )/εA]. Ahora podemos construir la figura 6-27c para mostrar la red completa para el intercambio de energía radiante entre dos placas paralelas infinitas cuando el espacio entre ambas está ocupado por un gas emisor y transmisor gris. Observe la similaridad de las redes eléctricas en la figura 6-11c y figura 6-27c. Esto se debe al hecho de que, bajo estado estacionario, el gas no pierde o gana energía, o bien Qg = 0. Esto da por resultado un potencial flotante, ebg, en la figura 6-27c.

En consecuencia, la pérdida de energía radiante neta por el gas se transforma en

En la expresión anterior, Ag es el área de superficie total del cuerpo de gas, y F g-1 y F g-2 son los factores de forma apropiados entre el cuerpo de gas y las superficies 1 y 2. El lector que tenga interés en los cálculos de F g-1  y F g-2   puede consultar la referencia 1. La energía que parte del gas y alcanza la superficie 2 es AgF g-2 εgebg Se dice que la energía radiante que parte de la superficie 1 y 2 ha alcanzado el gas, si éste absorbe dicha energía. Esto es, la energía radiante que parte de la superficie 1 y alcanza el gas es εgA1 F1 -g J1 y la energía radiante que parte de la superficie 2 y alcanza el gas es εgA2F2 -g J2

Se considera la ecuación (6-38) para las radiosidades de las superficies participantes del encierro que contiene un gas gris. Observe que las radiosidades dependen tan sólo de las propiedades de la superficie. En la figura 6-27a se muestra el elemento de red apropiado que se utiliza  para describir la ecuación (6-38). En seguida, permítanos considerar la energía radiante J g , emitida por el gas isotérmico.

Al efectuar nuestro análisis, supondremos que el gas es isotérmico y no reflector, pero el gas debe absorber y reemitir energía, así como permitir la transferencia directa de energía radiante entre las superficies 1 y 2, como consecuencia de su transmisividad. Se usará un enfoque de redes para reforzar aquel se presentó en la sección acerca de intercambio de energía radiante para cuerpos grises. Comenzamos observando que la energía radiante por unidad de tiempo que parte de la superficie 1, que se transmite a través del gas y alcanza a la superficie 2 es