Coeficiente de transferencia de calor total, U (IV)

Las expresiones anteriores para los coeficientes de transferencia de calor son validas para tubos limpios. Cuando se multiplica el coeficiente de transferencia de calor total, Uo por el producto del área de superficie del exterior del tubo y ΔT, nos proporciona la cantidad total de calor transferido. Por lo tanto, la cantidad Uo se llama coeficiente de transferencia de calor total basado en el área exterior, Ao. De igual modo, la cantidad Ui, dada por la ecuación (11-10), se conoce como coeficiente de transferencia de calor total basado en el área interior del tubo. Dicha distinción es necesaria, debido a que el área disponible para transferencia de calor no es constante sino se crece cuando se avanza radialmente del interior del tubo al exterior del mismo. En la tabla 11-1 se consideran algunos valores representativos de U.

Coeficiente de transferencia de calor total, U (III)

Cuando consideramos fluidos de un cambista de calor fluyendo fuera y dentro de un tubo, figura 11-9b, podemos escribir la siguiente ecuación para la razón de transferencia de calor entre los dos fluidos.

Coeficiente de transferencia de calor total, U (II)

En las expresiones anteriores, hh y hc son los coeficientes convectivos de transferencia de calor en el lado caliente y en el lado frío de la pared metálica, y T1 y T representan las temperaturas de dos caras de la pared. En este caso tenemos que el coeficiente de transferencia de calor total, U, es independientede hh y hc para una pared dada. El coeficiente de transferencia de calor total para cambistas de calor depende no sólo de los coeficientes convectivos de transferencia de calor, hj y ho, sino además de las superficies interior y exterior del tubo y también delas áreas de superficies, Ai y Ao, del interior y el exterior de los tubos.

Coeficiente de transferencia de calor total, U (I)

Si tenemos dos fluidos separados por una pared metálica plana de conductividad k, y espesor t, y si se mantienen  los fluidos a temperaturas constantes, Th y Tc, la cantidad de calor transferido, Q,  está dado por (figura 11-9a).

Variables de accion para cambistas de calor (II)

Un vez que se especifican las capacidades caloríficas, las temperaturas de entrada y la cantidad de calor que se debe transferir, los principios de la termodinámica fijarán de inmediato las temperaturas de salida. Sin embargo, serán necesarios algunos cálculos de transferencia de calor para determinar cuánta área de superficie se requiere si el valor de U se conoce. Se necesitan también tales cálculos para determinar si un cambista de calor dado hará o no un trabajo requerido. La caida de presión a través de un cambista de calor está relacionado directamente con la potencia de bombeo y se relaciona indirectamente con la razón de transferencia de calor, ya que controla las velocidades de flujo y, por lo tanto, la razón de flujo de masa y los coeficientes de transferencias de calor . En realidad, la selección de un cambista de calor es un problema de optimización que involucra parámetros tales como la caída de presión, potencia de bombeo, área de superficie del cambista de calor, costo inicial, costos de limpieza, etc. 

Variables de accion para cambistas de calor (I)

Las variables que afectan la acción de un cambista de calor son las razones de flujo de masa, calores específicos, temperaturas de entrada y de salida de los fluidos calientes y fríos, área de superficie disponible para la transferencia de calor, conductividad térmica del material del tubo, grado de déposito o escamas en el interior de los tubos y los coeficientes convectivos de transferencia de calor en las superficies interior y exterior de los tubos. Usualmente, el efecto de las cuatro últimas cantidades se combina e una sola cantidad, el coeficiente de transferencia de calor total, U.

Clasificacion y terminologia de cambistas de calor (VII)

Resultan aún otros tipos de cambistas de calor, cuando se forman pasajes para flujo al incertar un número dado de tubos de secciones circular o elíptica a través de un número dado de placas paralelas. También se pueden fabricar formando, doblando y uniendo o sodando un número específico de hojas metálicas en cambistas de calor compactos (figura 11-8). Un cambista de calor compacto tiene una razón del área de transferencia de calor al volumen del cambista de calor, relativamente alta. Esta razón se conoce como densidad de área. Un valor para la densidad de área mayor que 200 pies^-1 ó 656m^-1 para un cambista de calor, indicara un cambista de calor compacto. Usualmente los cambistas de calor compactos son del tipo de flujo cruzado y se utilizan cuando las caídas de presión disponibles para mover los fluidos son limitados y cuando la carga del cambista de calor es moderada.

Clasificacion y terminologia de cambistas de calor (VI)

Hemos visto al principio de este capítulo que se pueden utilizar efectivamente aletas longitudinales y circunferenciales para incrementar la razón de transferencia de calor desde superficies. Cuando los tubos de los cambistas de calor tienen dichas aletas, clavijas o ranuras espirales, dan lugar a una clase diferente de cambistas de calor que usualmente evalúa y coteja el fabricante. Dicho tipo de cambistas de calor se utilizan cuando un líquido fluye dentro de los tubos y un gas fluye fuera de los tubos sobre las superficies extendidas. A esta categoria pertenece el radiador de un automóvil. Usualmente el gas del exterior no provocará escamadura significativa alguna y, por lo tanto, no habrá necesidad de limpiar las aletas. Se hace necesario la extensión de la superficie en vista de los valores más bajos de coeficientes convectivos de transferencia de calor para gases. En la figura 11-7 se muestran algunas de las superficies extendidas.

Clasificacion y terminologia de cambistas de calor (V)

Para instalaciones de trabajo pesado, se utilizan cambistas de calor tipo de tubo y cáscara (figura 11-6). Usualmente las cáscaras contienen leguetas o placas verticales con pequeñas entradas en los extremos, cuyo propósito es forzar el fluido de cáscara a pasar en flujo cruzado sobre los tubos y con esto llevar una mejoria en los coeficientes de transferencia de calor. También sirven para aumentar la longitud  de trayectoria del fluido de cáscara. Un haz de tubos que consta de un gran número de tubos, a través de los cuales se mueve el fluido de tubo, se aloja dentro  de la cáscara. Los extremos de los tubos pueden tener colectores flotantes o fijos. En este último caso, sólo se pueden utilizar cambios de temperatura moderados de modo que se limiten los esfuerzos térmicos.

Usualmente se usan relaciones empiricas para predecir la acción del cambista de calor de cáscara y tubo, que podría ser de tipo de un sólo paso o de múltiples pasos. Algunos de los factores  que gobiernan el diseño mecánico de un cambista de calor de cáscara y tubo son la expansión térmica del colector, facilidad de acceso a los tubos para fines de limpieza, caída de presión en el fluido de tubo y el fluido de cáscara, limpieza en las lenguetas, etc.

Clasificacion y terminologia de cambistas de calor (IV)

Los fluidos se pueden doblar alrededor una vez, dos veces o muchas más veces para lograr un diseño compacto que da por resultado cambistas con dos pasos de tubos y cuatro pasos de tubos, etc. Dicho tipo de configuraciones darán como resultado cambistas de calor que no son puramente de flujo paralelo, ni arreglos de flujo encontrado. Las lenguetas que se señalan en las figuras 11-4 y 11-5 sirven para crear turbulencias en el flujo de la cáscara, con el cual se mejora la razón de transferencia de calor. En un periodo de tiempo, se forma depósitos o escalas en la superficie interior de los tubos, requiriendo de limpieza periódica.

Clasificacion y terminologia de cambistas de calor (III)

Uno de los parámetros importantes que controlan la transferencia de calor neta del fluido caliente al fluido frío es el área de la superficie que separa los dos fluidos, a través de la cual tiene lugar la transferencia de calor. Cuando se deben transferir grandes cantidades de calor, los cálculos indican usualmente un requerimiento de grandes áreas de transferencia de calor. Incrementar el área significa necesariamente incrementar la longitud de trayectoria total recorrida por los fluidos en el cambista de calor, o disminuir el diámetro de los tubos y al mismo tiempo aumentar el número de tubos. La segunda alternativa puede llevarnos a grandes caídas de presión. Desde un punto de vista práctico, una trayectoria larga para la primera alternativa no puede ser unidimensional. Por lo tanto, con frecuencia nos encontramos situaciones como las que se ilustran en las figuras 11-4 y 11-5, donde hay más de un paso para los dos fluidos. El fluido que fluye en los tubos se llama fluido del tubo, mientras que al fluido que fluye fuera de los tubos nos referimos como el fluido de cáscara.

Clasificacion y terminologia de cambistas de calor (III)

El arreglo de flujo paralelo que aparece en la figura 11-1 es uno de los arreglos más pobres desde el punto de vista de la termodinámica. Para un conjunto dado de temperaturas y razón de transferencia de calor, este arreglo requiere la más grande área de transferencia de calor. El arreglo de flujo paralelo se usa cuando se debe mantener aproximadamente constante la acción del cambista de calor sobre un amplio rango de razones de flujo. El arreglo de flujo encontrado es, termodinámicamente uno de los más eficientes. Sin embargo, los problemas asociados con los colectores para los dos fluidos se pueden tornar más complejos, especialmente si el cambista de calor de flujo cruzado cae entre los cambistas de calor de flujo paralelo y de flujo encontrado. El arreglo de flujo cruzado puede ser muy compacto y admite con facilidad el uso de superficies extendidas. En consecuencia, generalmente, siempre que uno de los fluidos es gas, se utiliza el arreglo de flujo cruzado.

Clasificacion y terminologia de cambistas de calor (II)

Las formas de flujo paralelo y encontrado usualmente involucran dos tubos concéntricos con un fluido fluyendo en el tubo anular. En las aplicaciones prácticas, rara vez se encuentra uno con un verdadero cambista de calor de tipo de flujo paralelo o encontrado. Con frecuencia se llama a la configuración que se muestra en las figuras 11-1 y 11-2 un cambista de calor de doble tubo, ya que incluye dos tubos concéntricos.

En la figura 11-3, existe un buen número de trayectorias paralelas para el fluido que fluye en la dirección x (en los tubos) y cada trayectoria está fisicamente separada de sus trayectorias vecinas. Se dice que el fluido que se encuentra en los tubos es no mezclado. Si examinados la figura, econtraremos que no existen canales para que el fluido fluya en la dirección y (á través de los tubos). Se dice que este fluido es mezclado. Los cambistas de calor de flujo cruzado se clasifican aún más en: a) los que tienen los fluidos mezclados b) aquellos en que los fluidos son no mezclados, y c) los que tienen un fluido mezclado y el otro no mezclado.

Clasificacion y terminologia de cambistas de calor (I)

Los cambistas de calor se pueden clasificar en muchas formas diferentes. Una forma consiste en basar la clasificación en las direcciones relativas del flujo de los fluidos caliente y frio, dando lugar a términos como flujo paralelo, cuando ambos fluidos se mueven en la misma dirección; fluido encontrado, cuando lo fluido se mueven en paralelo pero en sentido opuesto; y flujo cruzado cuando las direcciones

Cambistas de calor

Un cambista de calor es un aparato que transfiere energía térmica desde un fluido a alta temperatura hacia un fluido a baja temperatura con ambos fluidos moviéndose a través del aparato. Algunos ejemplos de cambistas de calor en la vida diaria lo constituyen el calentador de base de pared en una casa, el radiador de un automóvil y el calentador de agua doméstico. En las industrias quimicas y plantas de energia se utilizan ampliamente los cambitas de calor. El rango de temperatura, las bases de los fluidos (líquidos o gaseosos), la cantidad de energía térmica que se deberá transferir y la caida de presión permitida para los fluidos caliente y frio, determinan la configuración del cambista de calor para una apliación dada. En la práctica, el proceso de diseño y selección involucra con frecuencia un procedimiento de ensayo y error.

Tubo de Calor (II)

Algunas modificaciones del tubo de calor nos permiten aplicarlo de diferentes maneras. Por ejemplo, la porción aislada se puede hacer con tubo flexible para permitir arreglos de diferentes restricciones físicas. Además, se puede aplicar a circuitos mitroelectrónicos fríos, donde es importante mantener temperaturas constantes para diferentes componentes. Bajo condiciones de estado estacionario en operación, un transistor de energía que transfiere calor a la sección evaporada de un tubo de calor de mantener constante su temperatura, a la temperatura de saturación del vapor en el tubo de calor. Cuando las necesidades de calentamiento y enfriamiento se hagan cada vez más complejas, podemos esperar que se incremente el uso de tubos de calor.

Tubo de Calor (I)

El tubo de calor es un aparato novedoso capaz de transferir grandes cantidades de calor a través de áreas de sección transversal relativamente pequeñas. De hecho, un tubo de calor común transfiere alrededor de diez veces el calor que es capaz de mantener el volumen equivalente de cobre. La figura 10-5 nos muestra un tubo de calor típico.

En esencia, un tubo de calor consta de un tubo cerrado alineado con un material de mecha y contiene un gas condensable. La parte central del tubo está aislada y sus dos extremos no aislados sirven respectivamente como evaporadores. En el extremo caliente, se evapora fluido y, por lo tanto, absorbe una gran cantidad de calor igual a su calor latente de evaporación. Cuando se evapora el fluido, se fuerza al vapor a través del corazón central del tubo de calor hacia el extremo frío, donde se condensa y entrega su calor latente de condensación, siempre que el extremo que se encuentra a baja temperatura, tenga una temperatura inferior a la temperatura de saturación del vapor. Luego el líquido condensado se absorbe en el material de mecha y regresa al extremo caliente por acción capilar. La labor de un tubo de calor es independientemente de su orientación espacial, ya que las fuerzas gravitacionales no juegan un papel significativo.

Problema 2 Muestra Transferencia de calor por ebullición

Determine el flujo de calor unitario de arroyo de salida para ebullición en núcleos para el problema de la muestra 10-2

Problema 1 Muestra Transferencia de calor por ebullición

Tiene agua hirviendo a una razón de 40lbm/h en una tetera a la presión admosférica. El fondo de la tetera es plano, de 9 pulgadas de diámetro y de cobre. Cuál es la temperatura de la superficie del fondo de la tetera?

Solución

Datos: Unta tetera de cobre con fondo plano de 9 pulgadas de diámetro hierve agua a una razón de 40lbm/h o a la presión atmosferica.

Objetivo: Determinar la temperatura en el fondo de la tetera

Diagrama

Transferencia de calor por ebullición (XVI)

Para determinar hTP con un flujo de calor unitario conocido, q, velocidad de masa, G y cualidad, x, debemos calcular hc y hNcB según se indica antes y sumarlos para obtener hTP.En seguida, debemos graficar el flujo de calor unitario.

Transferencia de calor por ebullición (XV)

Para calcular las componentes de hTP debidas a ebullición, determinamos el número de Reynolds debido a la parte líquida del flujo según.

Transferencia de calor por ebullición (XIV)

Chen sugiere una correlación que en general se ha aceptado como una de las más adecuadas para convección forzada en dos fases. Como sugiere la ecuación (10-25), Chen supone que los dos mecanismos, de ebullición y transferencia de calor por convección, se suman y escribe la ecuación:

Transferencia de calor por ebullición (XIII)

Como se observó al principio, usualmente la radiación juega un papel importante en la ebullición en película. Al lector interesado en el tema se la recomienda Collier para información más detallada acerca del tema.

Para cerrar esta sección, observamos que si ocurre la ebullición bajo condiciones de convección forzada, tal como en flujo a través  de un tubo, se puede aproximar el flujo de calor unitario total como la suma del flujo de calor unitario debido a ebullición y el flujo de calor unitario debido a convección forzada . Esto es

Cambista de calor de flujo paralelo (II)

Matemáticamente hablando, la ecuación (11-17) contiene dQ y dx como diferenciales de las variables Q y x; ro y U como constantes; y θ como variable. Nos gustaría contar con una relación más entre las variables Q, x, θ, o una relación entre sus diferenciales. Cuando el fluido caliente se mueve una distancia, dx, su temperatura tiene un cambio dTh. El cambio es negativo, puesto que existe una caida en la energia del fluido caliente, que debe ser igual a la cantidad de energía que se transportaa través de la pared, dQ. A la vez, la cantidad dQ es responsable de cambiar la energía del fluido frío llevando a cabo un cambio en su temperatura, que es igual a dTC. En la figura 11-10b se ilustra la hístoria de las temperaturas de los líquidos caliente y frío. De este modo, un balance de energia nos da como resultado.

Transferencia de calor por ebullición (XII)

Para superficies horizontales, tubos de gran calibre y alambres de pequeño diámetro no es válida la ecuación (10-22). Breen y Westwater utilizan la longitud de onda, λc, para la inestabilidad de Taylor en lugar del diámetro del tubo, di, y sugieren la siguiente ecuación para ebullición en película de superficies de tubo:

Transferencia de calor por ebullición (XI)

La región D de la figura 10-2 representa la ebullición en película estable, en la cual ocurre una descarga ordenada de burbujas que parte del extremo de la película. Cuando crece la temperatura de la superficie, la radiación comienza a jugar un papel importante. La mayor resistencia al flujo de calor ocurre a través de la película de vapor y ya que se establece este problema nos lleva por sí sólo directamente a una solución analítica. De muchas maneras, este problema es análogo al de la condensación por película y, por analogía directa con las relaciones correspondientes para la condensación por película, se puede determinar el coeficiente de transferencia de calor. Broomley aprovecha este hecho y desarrolla la siguiente ecuación para ebullición en pelicula laminar de un tubo horizontal.

Transferencia de calor por ebullición (X)

La región C de la figura 10-2 se llama de ebullición de transición o ebullición de película parcial. Aquí la película es inestable. Alternativamente la película se forma y se rompe, debido a corrientes convectivas y fuerzas de tensión de superficie. Cuando se incrementa la temperatura, más vapor cubre la superficie, dando como resultados coeficientes de transferencia de calor pequeños y flujo de calor unitario en la superficie reducido. En estos momentos no existe una teoría adecuada para predecir la transferencia de calor en esta región.

El punto c de la figura 10-2 se llama punto Leidenfrost y es la condición mínima para ebullición por película que ocurre cuando una película continua de vapor cubre a la superficie calentada. Collier presenta una correlación para el flujo de calor unitario mínimo. Sin embargo, no es adecuada para sistemas normales que contienen impurezas y donde la superficie puede exhibir algún grado de contaminación.

Transferencia de calor por ebullición (IX)

En muchas aplicaciones de ingeniería se prescriben en los procesos de ebullición los flujos de calor unitarios, en lugar de las temperaturas de superficie, y es importante un conocimiento del flujo de calor unitario de arroyo de salida para prevenir fallas de elementos calentadores. Específicamente, en plantas de energía nuclear, usualmente se prescribe el flujo de calor unitario del combustible radioactivo en el boiler y los ingenieros deben tener cuidado de mantener este flujo de calor unitario por debajo del nivel de arroyo de salida para evitar un serio accidente. Zuber nos da la siguiente ecuación para el flujo de calor unitario, qB, en el arroyo de salida:

Transferencia de calor por ebullición (VIII)

Volviendo a la figura 10-3, observamos que el punto b en la figura representa la condición cúspide de flujo de calor unitario para ebullición en núcleos, que ocurre cuando la razón de generación de vapor se hace suficientemente grande para prevenir que el líquido alcance la superficie sumergida, dejándola por lo tanto cubierta con un manto de vapor. Si la superficie sumergida tiene temperatura constante, tal como se podría conseguir utilizando vapor condensado a varias presiones para calentarlo, entonces es posible pasar a las regiones C y D de la figura 10-2. Sin embargo, si la superficie sumergida está sujeta a un flujo de calor unitario constante (por ejemplo, mediante un calentamiento eléctrico), el proceso de ebullición se hace inestable y el proceso pasa súbitamente al punto d, que puede ser o no una temperatura mayor que el punto de licuación de la superficie sumergida. En consecuencia, el punto b representa el flujo de calor unitario crítico. Si el flujo de calor unitario es suficientemente grande, existe un salto del punto b al d que trae como resultado una falla en la superficie como un "arroyo de salida". Por lo tanto, a la condición máxima de flujo de calor unitario para ebullición en núcleos se le llama también flujo de calor unitario crítico o flujo de calor unitario de arroyo de salida.

Transferencia de calor por ebullición (VII)

La tabla 10-1 nos proporciona valores de Csf para varias combinaciones de superficie-líquido. La tabla 10-2 nos da valores de la tensión superficial para el agua en función de la temperatura.

Transferencia de calor por ebullición (VI)

Se han hecho varios intentos de correlacionar datos para la ebullición en núcleos. Roshenow recomienda en la referencia 23 la ecuación (10-20),que se presenta enseguida.

Valores de propiedades para fluidos en estado saturado (Sistema inglés de unidades) (III)