Este trabajo depende de la trayectoria seguida para realizar el proceso entre los estados inicial y final, como se ilustra con la figura 13.6. Si el proceso que se realiza es a volumen constante Vi disminuyendo la presión desde Pi hasta Pf, seguida de un proceso a presión constante Pf aumentando el volumen desde Vi hasta Vf (figura 13.6a), el valor del trabajo es diferente al que se obtiene en un proceso donde primero se produce una expansión desde Vi hasta Vf a presión constante Pi y después se disminuye la presión desde Pi hasta Pf, manteniendo constante el volumen final Vf (figura 13.6b). Las áreas bajo las curvas en cada caso, tienen un valor diferente, es mayor en la figura 13.6b. Por lo tanto, el trabajo realizado por un sistema depende del proceso por el cual el sistema cambia desde un estado inicial a otro final. De manera similar se encuentra que el calor transferido hacia adentro o hacia fuera del sistema, depende del proceso. Tanto el calor como el trabajo dependen de los e
El valor T=0 que se indica en tres superficies (BA, AD y DC), es tan sólo una temperatura de referencia, Esto se hace tan sólo por conveniencia. Más adelante se explicará de qué modo es posible salvar este requisito.
El problema que aquí se plantea tiene tres condiciones en la frontera homogéneas y una no homogénea. Para ser homogénea, una condición en la frontera debe contener la variable dependiente o su derivada en todos y cada uno de sus términos diferentes de cero. La conducción en la frontera T = f(x) sobre la superficie inferior es no homogénea ya que f(x) no contiene la variable dependiente, T. Este mismo criterio se aplica a la ecuación diferencial para poder determinar su homogeneida; por ejemplo,
no es una ecuación diferencial homgénea debido a que el término que aparece en el lado derecho del signo de igualdad no contiene a la variable dependiente, T.
Para obtener una solución a nuestro problema, escribimos la ecuación diferencial apropiada tal que, cuando se resuelva, nos dará a T(x,y) y satisfará las condiciones de frontera. Comenzamos con la ecuación (3-1)
El problema que aquí se plantea tiene tres condiciones en la frontera homogéneas y una no homogénea. Para ser homogénea, una condición en la frontera debe contener la variable dependiente o su derivada en todos y cada uno de sus términos diferentes de cero. La conducción en la frontera T = f(x) sobre la superficie inferior es no homogénea ya que f(x) no contiene la variable dependiente, T. Este mismo criterio se aplica a la ecuación diferencial para poder determinar su homogeneida; por ejemplo,
Para obtener una solución a nuestro problema, escribimos la ecuación diferencial apropiada tal que, cuando se resuelva, nos dará a T(x,y) y satisfará las condiciones de frontera. Comenzamos con la ecuación (3-1)
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