Calor disipado por una aleta Caso (II)

Puede parecer impráctico considerar una aleta con una extremidad aislada, ya que dicho aislante disminuirá la transferencia de calor de la aleta. Sin embargo, en muchas situaciones, debido más bien a grandes valores de la razón (L/t), el flujo de calor en la extremidad es muy pequeño, y por tanto despreciable. Matemáticamente, es es lo mismo que tener (dT/dx) x=L =0. Dicha condición es realista para razones (L/t) grandes y también nos proporciona una solución maleable.

El análisis de este caso es importante además, debido a su aplicación a las soluciones de diagramas que se asocian con las aletas reales. Para determinar la pérdida de calor por aletas aisladas en las extremidades, procedemos con sigue. DE la ecuación (2-38b) tenemos

En análisis anterior se desarrolló para una aleta rectangular. El mismo análisis se aplica el caso de una aleta cilindrica con diámetro D. El área del elemento de superficie para una aleta cilíndrica es (πDdx) comparando con 2(1.dx) para una aleta rectangular con un espesor unitario. El área transversal disponible para la conducción de calor es (π/4)D² comparada con (t.l) para una aleta rectangular. Así pues, la cantidad m² para una aleta cilindrica toma la forma (4h/kD), donde D es el diámetro de la aleta cilindrica.

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