Este trabajo depende de la trayectoria seguida para realizar el proceso entre los estados inicial y final, como se ilustra con la figura 13.6. Si el proceso que se realiza es a volumen constante Vi disminuyendo la presión desde Pi hasta Pf, seguida de un proceso a presión constante Pf aumentando el volumen desde Vi hasta Vf (figura 13.6a), el valor del trabajo es diferente al que se obtiene en un proceso donde primero se produce una expansión desde Vi hasta Vf a presión constante Pi y después se disminuye la presión desde Pi hasta Pf, manteniendo constante el volumen final Vf (figura 13.6b). Las áreas bajo las curvas en cada caso, tienen un valor diferente, es mayor en la figura 13.6b. Por lo tanto, el trabajo realizado por un sistema depende del proceso por el cual el sistema cambia desde un estado inicial a otro final. De manera similar se encuentra que el calor transferido hacia adentro o hacia fuera del sistema, depende del proceso. Tanto el calor como el trabajo dependen de los e
Ahora, considere el problema de conducción de calor unidimensional en condiciones de estado estacionario en un cilindro sólido que tiene conductividad térmica constante y una fuente de calor distribuida uniformemente, q, con densidad constante (fig. 2-11).
Partimos de la ecuación (2-33), la ecuación general tridimensional en coordenadas cilindricas para un material de conductividad térmica constante.
en cuya expresión Tc es la temperatura máxima en el cilindro y esta temperatura ocurre a lo largo del eje del cilindro.
Una vez que se han entendido los términos que comprenden la ecuación general de conducción de calor tridimensional, no es necesario establecer un balance de energía en un elemento de volumen para cada problema de conducción al desear determinar la ecuación diferencial apropiada. Más bien, se puede reducirla ecuación general para una situación específica, eliminando los términos que son idénticamente iguales a cero.
Partimos de la ecuación (2-33), la ecuación general tridimensional en coordenadas cilindricas para un material de conductividad térmica constante.
en cuya expresión Tc es la temperatura máxima en el cilindro y esta temperatura ocurre a lo largo del eje del cilindro.
Una vez que se han entendido los términos que comprenden la ecuación general de conducción de calor tridimensional, no es necesario establecer un balance de energía en un elemento de volumen para cada problema de conducción al desear determinar la ecuación diferencial apropiada. Más bien, se puede reducirla ecuación general para una situación específica, eliminando los términos que son idénticamente iguales a cero.
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