Solucion Analitica para conduccion de calor bidimensional (V)

Los términos que aparecen en ambos lados de la ecuación (3-8) deben ser, cada uno de ellos, igual a alguna constante. Es esencial determinar que válores puede tomar la constante para poder encontrar una solución adecuada al problema. Si la constante fuera igual a cero, la solución a la ecuación (3-8) sería tipo de relación lineal para X(x) y Y(y), que no satisfará ciertas condiciones en la frontera. De igual modo, si la constante fuera positiva, la solución a la ecuación (3-8) no satisfará las condiciones en la frontera. De igual modo, si la constante fuera positiva,la solución a la ecuación (3-8) no satisfará las condiciones en la frontera prescritas. Por lo tanto, llegamos al requisito de seleccionar el valor de la constante de separación como (-λ²). Se selecciona el signo menos de tal modo que la función f(x) que se expanderá como serie de Fourier, quede en términos de senos y cosenos cuando se resuelva la ecuación (3-8). Dicha situación nos permite satisfacer todas las condiciones en la frontera prescritas.

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