Se enfría un bloque de 40 gr de hielo hasta -50º C. Luego se agrega a 500 gr de agua en un calorímetro de 75 gr de cobre a una temperatura de 25º C. Calcular la temperatura final de la mezcla. Si no se funde todo el hielo, calcular cuanto hielo queda.
En este punto hemos introducido la marca de interrogación ya que hemos supuesto una solución de la forma T(x,y) = X(x)Y(y). Por otra parte, puede existir dicha igualdad de acuerdo con los teoremas de las series de Fourier, que establecen que f(x) se puede expander en una serie, siempre y cuando f(x) se comporte bien. Puesto que f(x) representa una variación de temperatura, se puede suponer que satisface las condiciones necesarias.
Como Gn senh (nπb/a)= constante = Kn, podemos escribir la ecuación anterior como
Esto nos es familiar si reconocemos los Kn como los coeficientes de la serie de senos de Fourier de la ecuación (3-5)
Como Gn senh (nπb/a)= constante = Kn, podemos escribir la ecuación anterior como
Esto nos es familiar si reconocemos los Kn como los coeficientes de la serie de senos de Fourier de la ecuación (3-5)
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