lunes, 14 de octubre de 2013

Análisis gráfico de conducción de calor bidimensional (I)

Debido a las geometrías irregulares asociadas con problemas específicos y debido a la imposición de ciertas condiciones en la frontera, resulta con frecuencia muy díficil, o imposible, encontrar una solución analítica a los problemas. Muchas veces se puede llegar a una solución aproximada a tráves de medios gráficos. Esto es particularmente cierto si las fronteras del cuerpo en cuestión incluyen segmentos que son isotérmicos.

En realidad, para obtener una solución gráfica, quien está resolviendo un problema de este tipo necesita cierta visión, que sólo se consigue a través de una exposición extensiva a problemas de conducción de calor. El trabajo de establecer una solución es alguna "forma de arte", y el estudiante que principia no debe esperar resultados inmediatos de este tipo de enfoque.

Para generar una solución gráfica, se crea una red de cuadros curvilineos, dibujando lineas isotermas y de flujo de calor de acuerdo a los lineamientos siguientes:


  1. Siempre se dibujan lineas de flujo de calor perpendiculares a las isotermas y a las fronteras isotermas, y bisectan el ángulo en una esquina donde dos fronteras isotermas se intersectan'.
  2. Las isotermas corren perpendiculares a superficies aisladas
  3. Las diagonales de un cuadrado curvilineo se intersectan en ángulos rectos.
  4. Todos los lados de un cuadrado curvlíneo tiene aproximadamente la misma longitud, aun cuando un cuadrado curvilineo puede ser mayor o menor que otro.

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