Un recipiente de aluminio de 300g contiene 200g de agua a 10º C. Si se vierten 100 g más de agua, pero a 100º C, calcular la temperatura final de equilibrio del sistema. R: 34.6º C.
Hasta aquí hemos discutido tan sólo el flujo de calor unidimensional en paredes, cilindros y esferas. No obstante, en muchos problemas prácticos se incluye el flujo de calor bi y tridimensional. Con mucha frecuencia se obtiene la solución de dichos problemas en forma de producto, en el cual, los factores separados en el producto son sencillamente funciones de x y t, y y t, z y t, o r y t.
Considere las diferentes formas de cuerpos que se muestran en la figura 4-15. Cuando encontramos un cuerpo semejante a alguno de los que se ilustran en la figura 4-15, cuya temperatura inicial es constante a través del cuerpo y para el cual, en el tiempo igual a cero, su límite está expuesto a transferencia de calor por convección, podemos expresar la distribución de temperatura en el cuerpo como un producto de varias soluciones unidimensionales. Para ser especificos, permítanos considerar un cilindro cuya altura es igual a 2L, según se muestra en la figura 4-15. Podemos imaginar a este cuerpo como si estuviera formado por la intersección de una gran pared plana (sección 4-3.1) cuyo espesor es igual a 2L, y un cilindro largo (sección 4-3.3) cuyo radio es ro. Podemos tener el coeficiente conectivo de transferencia de calor, hc, en la cara cilindrica del cuerpo diferente del coeficiente convectivo de transferencia de calor, hp, en la parte superior y en el fondo del cilindro. No obstante, en este caso T∞ debe ser el mismo en todas y cada una de las superficies del cuerpo. La distribución de temperatura en este cuerpo está dada entonces por:
Considere las diferentes formas de cuerpos que se muestran en la figura 4-15. Cuando encontramos un cuerpo semejante a alguno de los que se ilustran en la figura 4-15, cuya temperatura inicial es constante a través del cuerpo y para el cual, en el tiempo igual a cero, su límite está expuesto a transferencia de calor por convección, podemos expresar la distribución de temperatura en el cuerpo como un producto de varias soluciones unidimensionales. Para ser especificos, permítanos considerar un cilindro cuya altura es igual a 2L, según se muestra en la figura 4-15. Podemos imaginar a este cuerpo como si estuviera formado por la intersección de una gran pared plana (sección 4-3.1) cuyo espesor es igual a 2L, y un cilindro largo (sección 4-3.3) cuyo radio es ro. Podemos tener el coeficiente conectivo de transferencia de calor, hc, en la cara cilindrica del cuerpo diferente del coeficiente convectivo de transferencia de calor, hp, en la parte superior y en el fondo del cilindro. No obstante, en este caso T∞ debe ser el mismo en todas y cada una de las superficies del cuerpo. La distribución de temperatura en este cuerpo está dada entonces por:
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