Un recipiente de aluminio de 300g contiene 200g de agua a 10º C. Si se vierten 100 g más de agua, pero a 100º C, calcular la temperatura final de equilibrio del sistema. R: 34.6º C.
En todos los casos antes mencionados, y en muchos otros, si uno está equipado con los principios fundamentales de conducción de calor que hemos tratado al principio de este blog, y con cierto conocimiento de métodos numéricos y programación de computadoras (usualmente Fortran IV), se obtendrá con éxito la solución requerida. Los métodos numéricos que se presentarán en este capitulo están basados en la técnica de diferencia finita. Se deducirán las ecuaciones de diferencia finita, aplicando el principio de conservación de la energía. Este enfoque, que nos mantiene en contacto con la física del problema, se considera más conveniente que el enfoque alterno de comenzar con las ecuaciones diferenciales existentes de conservación de energía y luego partirlas en forma de diferentes finitas. De aquí en adelante, se supone que el estudiante cuenta con un primer curso en programación Fortran IV.
En los métodos exactos de análisis, se busca una función matemática que dependa de las variables espaciales (x,y,z) y del tiempo (t), que nos dará un valor de la temperatura ( o flujo de calor unitario) en cada punto de un cuerpo y en cada tiempo dado. En los métodos numéricos, se dirige la atención hacia un número finito de puntos discretos dentro del cuerpo dado y sobre su superficie.
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