Esfera sólida de radio ro

Para determinar la distribución de temperatura radial en una esfera sólida con temperatura inicial. To, y situada en un medio ambiente convectivo, es posible usar soluciones analiticas o por cartas si Bi > 0.1. La solución analítica es compleja también y contiene soluciones de Legendre en sus expresiones. Por lo tanto, usamos una vez más, soluciones por cartas en el texto. La figura 4-10 nos da la temperatura en el centro para una esfera de radio ro. La figura 4-11 nos da la temperatura en otras posiciones radiales y la figura 4-12 nos da la pérdida de calor sin dimensiones. Estas cartas radiales se usan de la misma manera que las dadas para la pared plana y el cilindro infinito.

Como vemos en la tabla 4-1, la longitud caracteristica para una esfera es (ro/3), por lo tanto el número de Biot para nuestros fines se define como (hro/3k).

En todas las soluciones por cartas que se presentan, siempre que el recíproco del número de Biot (k/hLc) es igual a cero en un problema dado, esta situación corresponde a un valor dado de h → ∞ 0 al caso en que la temperatura en la superficie del cuerpo se eleva inmediatamente a al temperatura T∞, del fluido que lo rodea en el tiempo t, igual a cero. Por otra parte, si la cantidad (k/hLc) es muy grande y tiende a infinito, tenemos el caso en que h → 0, o la situación en que la superficie está térmicamente aislada.

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