Distribución de temperatura (I)

Hasta aquí hemos realizado los pasos 1 y 2 que se bosquejan en la sección 5-1. En seguida, con el fin de determinar la distribución de temperatura en la aleta, efectuamos un balance de energía en el nodo i-ésimo, que es representativo de todos y cada uno de los nodos internos desde i=2 hasta i=(M-1). Los nodos 1 y M se tratan por separado.

Por conveniencia en la deducción, se supone que la energía calorífica fluye hacia dentro del i-ésimo elemento por conducción por la izquierda y por la derecha por convección desde la parte superior y desde la parte inferior. Esto se ilustra en la figura 5-3. La suma algebraica de estas cuatro contribuciones debe ser igual a cero bajo condiciones de estado estacionario, o igual al cambio en la energía interna del i-ésimo elemento bajo condiciones no estacionarias. Ahora procedemos escribiendo expreciones para el flujo de calor hacia dentro del elemento desde las diferentes direcciones.

La razón de calor que se conduce desde el (i+1)-ésimo nodo hacia el i-ésimo nodo (figura 5-3) es

La ecuación anterior está basada en las suposiciones de que al temperatura varía linealmente de (i-1) a i y el área disponible para el flujo de calor es (t.1), donde t es el espesor de la aleta. También observamos que Δx es la distancia entre los nodos (i-1) e i.

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