Métodos numéricos en conducción de calor (I)

El uso de los métodos numéricos para resolver problemas de transferencia de calor, resulta de la complejidad de las soluciones asociadas a los problemas prácticos de ingeniería. Con frecuencia, las soluciones analíticas son imposibles. Los factores que conducen al uso de los métodos numéricos son la geometría compleja, condiciones en la frontera no uniformes, condiciones en la frontera que dependen del tiempo, y propiedades que dependen de la temperatura. Ejemplos de geometría compleja se encuentran en las paletas de una turbina, los cilindros de una máquina de combustión interna, y la estructura de soporte para una línea de tubería que transporta fluidos calientes. Los coeficientes convectivos de transferencia de calor, involucrados en las condiciones en la frontera para problemas de conducción, varian en general con la posición y en problemas de convección natural pueden llegar a depender hasta de la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido. Cuando se presentan gran des cambios de temperatura dentro de un cuerpo dado, usualmente la conductividad térmica no es constante y más bien se espera que varie significativamente dentro del cuerpo.

En algunos casos, es posible conseguir soluciones analíticas, en principio, pero puede ser mucho más difícil la mecánica que se requiere para obtener la solución, que la tarea requerida para resolver el problema numéricamente. Por ejemplo, en el caso de un cuerpo compuesto por varias capas de materiales que experimentan un proceso de transferencia de calor transitorio, resulta relativamente fácil establecer las ecuaciones diferenciales. Sin embargo, la solución es extremadamente compleja, debido a que se hace necesario tratar con ecuaciones diferenciales parciales simúltaneas.