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CAPACIDAD CALORICA DE UN GAS IDEAL Ejemplo 2

 Para un gas ideal monoatómico, se realiza el ciclo ABCDA que se ilustra en la figura 13.11. Considerando que nRT = 1000 J en A, calcular Q, W y ΔU en cada proceso del ciclo (suponer 1atm = 10⁵ Pa). Solución: En A: se tiene PA VA = nRTA = 1000 J En B: PB VB = nRTB ⇒ nRTB = (4x105 Pa)(0.01m3) = 4000 J En C: PC VC = nRTC ⇒ nRTC = (4x105 Pa)(0.04m3) = 16000 J En D: PD VD = nRTD ⇒ nRTD = (1x105 Pa)(0.04m3) = 4000 J 1º) el proceso AB es a volumen constante: Q J J DA = 2.5(1000 − 4000) = −7500 WDA =P(VA – VD) = (1x105 Pa)(0.01 – 0.04)m3 = -3000J ΔUDA = QDA – WDA = -7500 – (-3000) = -4500 J
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Esfera sólida (II)

Por tanto, tenemos




Puesto que se trata de una ecuación diferencial de segundo orden, requerimos de dos condiciones limitrofes para obtener una solución. Una condición es:



Debido a que q es uniforme a traves de la esfera y Tw es constante sobre toda la superficie (la frontera) de la esfera, es de esperar que la distribución de temperatura sea simétrica con respecto al centro de la esfera. Los razonamientos a exponer son iguales que los que seguimos en el caso de la pared planta con generación de calor uniforme. Esto significa que nuestra segunda condición de frontera es:



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