Conducción (II)

Con frecuencia, la conductividad térmica se da en unidades de Btu-pulg/h-pie2F,Esto ocurre en especial cuando se trata de materiales que se usan en la industria de la construcción. Cuando se usan dichas unidades se debe dividir el valor dado entre 12 con el fin de obtener unidades de Btu/pieF. Además, ya que un grado Fahrenheit es igual en magnitud a un grado Rankine, la conductividad térmica se puede escribir en undades de Btu/h-pieR. Esto quiere decir que se conducirá el mismo número de Bteu por hora a tráves de un material dado con un pie de espesor, por cada grado Fahrenheit o Rankine que se imprima a través del mismo. De igual modo, ya que un grado Celsius tiene la misma magnitud que un grado Kelvin, se puede escribir la conductividad termica en unidades de W/m.K Reiterando:

Si se lleva la ecuación (1-1) a la forma diferencial, tendremos que

Observer que la cantidad (dT/dx) es el cambio de temperatura con respecto al incremento en la coordenada x. Puesto que deseamos que la cantidad de calor, Q. que fluye en la dirección positiva de las x sea una cantidad positiva, y ya que sabemos, por la segunda ley de la termodinámica, que el calor fluye en la dirección de decrecimiento de la temperatura (es decir, dT es negativa), se debe tener un signo negativo en la ecuacion (1-2), Si consideramos, por ejemplo, una barra de cobre cuyo extremo izquierdo se coloca sobre un hornillo como se aprecia en la figura 1-1, sabemos por experiencia que la temperatura de la barra decrece cuando consideramos puntos más y más alejados del hornillo. La cantidad, T(x), es la temperatura en la barra, que será función de la distancia x a la pared. Sabemos, también, que el calor fluye del hornillo a la barra finalmente hacia el aire que hay en el cuarto en que estamos trabajando. Por lo tanto, ya que dT es negativa para valores crecientes de x, debe haber un signo negativo en la ecuación (1-2) para que resulte ser un flujo de calor positivo.