Conduccion de calor a través de una pared plana (II)

Se puede obtener la ecuación diferencial que gobierna el proceso, haciendo un balance de energía en un pequeño elemento de volumen de la pared, con espesor dx, y área transversal A.

Sea Qx el calor que se conduce hacia dentro del elemento de volumen en x=x, y sea Qx + dx el calor conducido hacia afuera del elemento de volumen en x = x+dx. Para condiciones de estado estacionario, la temperatura no puede ser función del tiempo. Por lo tanto, el elemento de volumen no experimentará cambio alguno en su energía interna. Ya que se supone que la temperatura sólo varia con x, no habrá condicción en las direcciones y o z ( o sea, los gradientes de temperatura son cero en estas direcciones). Suponiendo que no hay generación interna de calor, tal como ocurre cuando una corriente eléctrica fluye a través de un conductor, las cantidades Qx y Qx +dx deben ser iguales.

Qx = Qx + dx

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