Sistema unidimensional (III)

La ecuación (5-4d) expresa la temperatura en el nodo i en el tiempo (τ + Δτ) en términos de la temperatura en el tiempo τ. En nuestro caso, ya que todas las temperaturas para τ = 0 son iguales a To y conocidas, es posible calcular las temperaturas en el tiempo Δτ en todos los nodos internos con un valor prescrito para β. Una vez que se han calculado las temperaturas en todos los nodos para el tiempo Δτ, se usan sus valores como entradas cuando se calculan las temperaturas en el tiempo 2Δτ, etc. Ya que la solución se obtiene sucesivamente en los tiempos Δτ, 2 Δτ, ..... se llama al procedimiento computacional un procedimiento en marcha.

La ecuación para el nodo frontera 1 es

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Ejemplo 2: CAPACIDAD CALORICA Y CALOR ESPECIFICO

Un trozo de metal de 50 g que se encuentra a 200º C se sumerge en un envase que contiene 0.4 kg de agua inicialmente a 20º C. Si la temperatura final de equilibrio del sistema mezclado es 22.4º C, calcular: a) el calor específico del material, b) el calor ganado por el agua. Despreciar la transferencia de calor al envase y al medio ambiente. Solución: los datos son cA=4186 J/kgºC, mm = 50g, Tim = 200ºC, mA = 400g, TiA = 20ºC, Tfm=22.4ºC =TfA. a) Al introducir el metal caliente en el agua mas fría, el metal se enfría y el agua se calienta, alcanzando ambos 22.4º C, es decir, el metal pierde calor y el agua gana calor.

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Problema Paredes Compuestas

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Sistemas con resistencia interna despreciable (I)

La clase de problemas transitorios que mejor se presentan para ser analizados son aquellos que tienen una resistencia interna al flujo de calor despreciable. En dichos problemas, la resistencia conectiva en la frontera del sistema es muy grande, comparada con la resistencia interna debida a la conducción. En esencia, el sólido se comporta como si tuviera una conductividad térmica infinita en el sentido de que la temperatura es siempre uniforme a través de todo el sólido y varias únicamente con el tiempo. En la realidad, nunca es posible conseguir con precisión dicha situación, ya que todos los materiales tienen una conductividad térmica finita y, al agregar o quitar calor, deben existir gradientes de temperatura según lo demuestra la ley de conducción de calor de Fourier, Q = -kA(δT/δn). Sin embargo, cuando la resistencia convectiva en la frontera del sólido es grande, comparada con la resistencia interna debido a la conducción, la parte principal de la variación de temperatura espacia...

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Conducción bidimensional bajo condiciones de estado estacionario (I)

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