Ecuaciones de diferencias a partir de la ecuación diferencial de energía (V)

La ecuación anterior nos muestra que el uso del método de diferencia finita, basado en la formulación de la diferencia central, incluye un error que es del orden de [(Δx)^2/12]. La expansión en series de Taylor para T(i+1), j nos muestra también que la aproximación por diferencia finita de la primera derivada, ( ∂T/ ∂x)p, incluye un error del orden de (Δx/2). Así que, cuando la razón de flujo de calor, -kA(dT/dx),se evalúa utilizando la técnica de diferencia finita, ésta incluirá un error del orden de (Δx/2). Por otra parte, cuando se obtiene una distribución de temperatura utilizando la misma técnica, se incluye un error del orden de [(Δx)^2/12]

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Sistemas con resistencia interna despreciable (I)

La clase de problemas transitorios que mejor se presentan para ser analizados son aquellos que tienen una resistencia interna al flujo de calor despreciable. En dichos problemas, la resistencia conectiva en la frontera del sistema es muy grande, comparada con la resistencia interna debida a la conducción. En esencia, el sólido se comporta como si tuviera una conductividad térmica infinita en el sentido de que la temperatura es siempre uniforme a través de todo el sólido y varias únicamente con el tiempo. En la realidad, nunca es posible conseguir con precisión dicha situación, ya que todos los materiales tienen una conductividad térmica finita y, al agregar o quitar calor, deben existir gradientes de temperatura según lo demuestra la ley de conducción de calor de Fourier, Q = -kA(δT/δn). Sin embargo, cuando la resistencia convectiva en la frontera del sólido es grande, comparada con la resistencia interna debido a la conducción, la parte principal de la variación de temperatura espacia...

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