Criterio de Estabilidad - Problema (I)

Plantee las ecuaciones nodales para la aleta rectangular recta, suponiendo una temperatura inicial uniforme, To, a lo largo de la aleta, con la temperatura en la base de la aleta elevada súbitamente a T* en el tiempo τ = 0. La superficie de la aleta está cediendo calor por convección hacia el aire ambiente, cuya temperatura es T∞.

Solución

Formulación de las ecuaciones:

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En los anteriores post analizamos la conducción de calor unidimensional , bajo condiciones de estado estacionario, en paredes planas, cilindros, y esferas. En muchas aplicaciones de ingeniería, pueden variar las temperaturas en un cuerpo dado en dos o tres direcciones de coordenadas, y por esto se hace necesario discutir la conducción de calor bidimensional y tridimensional. Dicho tipo de conducción de calor multidimensional ocurre dentro del monobloque de una máquina de combustión interna, en el tratamieno de calor de varias partes metalicas, y dentro de cualquier cuerpo compuesto, hecho con materiales que se poseen diferentes conductividades térmicas. Por el momento, limitaremos nuestra discusión bidimensional bajo condiciones de estado estacionario (a saber, la temperatura no varía con el tiempo) sin fuentes de calor. Recuerde, una vez más que el principal objetivo de cualquier análisis de trasferencia de calor es la determinación de la distribución de temperatura y el flujo de

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