Convección natural de una pared vertical (I)

L. Lorenz (1881) fue el primero en resolver el problema de transferencia de calor de una pared vertical calentada, debida a la convección natural. Lorenz postuló que el fluido cercano a la pared se mueve en forma directa, vertical y hacia arriba y que los componentes horizontales de la velocidad son insignificantes. Un trabajo experimental de Schmidt y Beckman (referencia 1) hecho en 1930 demostró que las suposiciones de Lorenz necesitaban refinarse. Esto fue confirmado con mayor énfasis por los datos de Saunder (referencia 2) para presiones de 0.43 a 65 atmósferas. Pohlhausen (referencia 3) convirtió las ecuaciones diferenciales parciales, que gobiernan el proceso en una ecuación diferencial ordinaria y obtuvo una solución para el aire. Las ecuaciones diferenciales que gobiernan el proceso para el problema de la convección natural fueron resueltas por Ostrach (referencia 4) par aun amplio rango de números de Prandtl en 1952. Squire (referencia 3) presentó una solución aproximada al problema usando técnica de la integral.

Considere una placa plana vertical, como se ilustra en la figura 9-2. Se escogen las coordenadas de modo que x se encuentre en la dirección de la corriente y y se encuentre en la dirección transversal. Existe una capa delgada adyacente a la superficie caliente de la placa vertical, dentro de la cual se restringen las variaciones de temperatura y velocidad. Esta capa se llama capa frontera. Existe flujo laminar dentro de la capa frontera a partir de cierta altura de la placa, más allá de la cual se desarrolla gradualmente la turbulencia. Un rasgo interesante de la distribución de velocidad es que la velocidad es cero en la superficie de la placa y en el borde exterior de la capa frontera, mientras que dentro de la capa frontera la velocidad exhibe un máximo. Sin embargo, la temperatura cambia monótonamente dentro de la capa frontera.

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