Analisis dimensional (II)

Suponga que estamos interesados en efectuar un experimento para determinar el efecto de cada variable sobre el coeficiente de transferencia de calor, h. Sería necesario variar cada una des las seis variables restantes, k, L,ρ, u∞, μ, y cp, una cada vez. Suponga que variamos cada variable sólo cuatro veces. Devemos tener entonces un total de 4^6 o 4096 datos. En realidad será una empresa formidable obtener e interpretar tantos puntos datos. En los resultados que presentamos al principio del capítulo, se tenían tres grupos sin dimensiones (Nu, Re y Pr) que involucran las siete variables. Si se varían el número de Reynolds y el número de Prandtl, cuatro veces cada uno, los 16 puntos resultantes nos proporcionan tanta información como los 4096 puntos de que antes hablamos. Esto nos prueba que el uso de parámetros sin dimensiones resulta ser muy ventajoso.

Existen cuatro dimensiones primarias, a saber, mas [M], longitud [L], tiempo [τ], y temperatura [T]. Algunas veces se considera la fuerza como dimensión básica también. Las dimensiones de todas las otras variables físicas se pueden obtener de la combinación de las cuatro dimensiones básicas [M, L, τ, T]. Por ejemplo,