Un recipiente de aluminio de 300g contiene 200g de agua a 10º C. Si se vierten 100 g más de agua, pero a 100º C, calcular la temperatura final de equilibrio del sistema. R: 34.6º C.
Para un gas contenido en un envase cilíndrico ajustado con un émbolo móvil, como se muestra en la figura 13.4, si el gas está en equilibrio térmico ocupa un volumen V y produce una presión constante P sobre las paredes del cilindro y sobre el émbolo, de área A. La fuerza ejercida por la presión del gas sobre el émbolo es F = PA. Si el gas se expande desde el volumen V hasta el volumen V+dV lo suficientemente lento, el sistema permanecerá en equilibrio termodinámico. Por efecto de la expansión, el émbolo de desplazará verticalmente hacia arriba una distancia dy, y el trabajo realizado por el gas sobre el émbolo,
será:
Como Ady es el aumento de volumen dV del gas, se puede escribir el trabajo realizado como:
dW = PdV
Si el gas se expande, entonces dV es positivo y el trabajo realizado por el gas es positivo, por el contrario, si el gas se comprime, dV es negativo y el trabajo realizado por el gas es negativo, en este caso se interpreta como el trabajo realizado sobre el sistema. Si no cambia el volumen, no se realiza trabajo. Para obtener el trabajo total realizado por el gas cuando la variación de presión hace cambiar el volumen desde un valor Vi hasta un valor Vf, se debe integrar la ecuación anterior, de la forma:
Para evaluar esta integral, se debe saber como varía la presión durante el proceso. En general la presión no es constante, depende del volumen y de la temperatura. Si se conoce la presión y el volumen durante el proceso, los estados del gas se pueden representar por una curva en un diagrama PV, como la que se muestra en la figura 13.5. De este gráfico, se obtiene que el trabajo realizado por un gas al expandirse o comprimirse desde un estado inicial Vi hasta un estado final Vf es igual al área bajo la curva de un diagrama PV.
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