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CALOR LATENTE Y CAMBIOS DE ESTADO - Ebullición. Ejemplo

 Calcular la cantidad de vapor de agua inicialmente a 130º C, que se requiere para calentar 200g de agua en un envase de vidrio de 100 g, desde 20º C hasta 50º C. Solución: es un problema de intercambio de calor donde se debe igualar el calor perdido por el vapor de agua al enfriarse hasta 50º C, con el calor ganado por el envase y el agua al calentarse hasta 50º C. Sea mX la masa de vapor desconocida. 1º) enfriamiento del vapor de agua desde 130º C hasta 100º C, hay cambio de temperatura y el calor sensible Q1 liberado en este proceso es:  2º) condensación del vapor de agua en agua líquida a 100º C, no hay cambio de temperatura, pero hay cambio de fase y se libera calor latente Q2: 3º) enfriamiento del agua desde 100º C hasta 50º C, hay cambio de temperatura y el calor sensible Q3 liberado en este proceso es: 4º) calor que gana el agua del envase para aumentar su temperatura desde 20º C hasta 50º C, hay cambio de temperatura y el calor sensible Q4 ganado en este proceso es: 5º) calor
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PROBLEMAS Mecanismos de transferencia de calor 5

Una tabla de área de 2 m2 y 2 de cm de espesor se usa como una barrera entre un cuarto a 20º C y una región a 50º C. Calcular el número de clavos de acero de 2 cm de longitud y 4 mm de diámetro que se deben clavar sobre la tabla para que el flujo de calor a través de la tabla se duplique.
R: aprox. 160 clavos.
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Conducción radial de calor a través de una esfera hueca

Además del problema de la pared plana, hay otros dos problemas básicos unidimensionales  de estado estacionario que consideramos: Dichos problemas son el caso de un cilindro hueco tan largo que las pérdidas en los extremos son desperciables, o bien que sus extremos se encuentran aisladas para evitar pérdida y, además, el caso de una esfera hueca. En ambos problemas, se mantiene constante la temperatura de las superficies interior y exterior. En primer lugar, considere la esfera hueca, como se aprecia en esta figura. Atacamos este problema haciendo un balance de energía en un elemento diferencial de volumen, con el fin de determinar la ecuación diferencial apropiada. Observando que la conducción térmica es constante, que existen condiciones de estado estacionario y que no hay fuentes de calor, escribimos el balance de energía:
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Problema Radio Critico de Aislamiento

A través de una tubería de 3 pulgadas de diámetro exterior circula vapor húmedo a 325°F, la tubería esta aislada con asbesto. El coeficiente convectivo de transferencia de calor entre la superficie exterior del asbesto y el aire que lo rodea a 70°F es igual a 0.5 Btu/h-pie²°F. Determine el radio critico de aislamiento Dado este valor de r2, calcule la pérdida de calor por pie en la tubería, y la temperatura de la superficie exterior. Solución Comentarios: Se debe notar, de la parte (2), que para valores r2 diferentes rcr, los valores de Q/L serán menores. Los resultados de la parte (3) muestran que se debería agregar más aislante para evitar perjuicios humanos. Puesto que más aislante también reduce de valor a Q/L, se desperdiciará menos energía durante la operación de la tubería de vapor, y el único costo extra será el de la inversión inicial en el aislante.
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Ejemplo 2: CAPACIDAD CALORICA Y CALOR ESPECIFICO

Un trozo de metal de 50 g que se encuentra a 200º C se sumerge en un envase que contiene 0.4 kg de agua inicialmente a 20º C. Si la temperatura final de equilibrio del sistema mezclado es 22.4º C, calcular: a) el calor específico del material, b) el calor ganado por el agua. Despreciar la transferencia de calor al envase y al medio ambiente. Solución: los datos son cA=4186 J/kgºC, mm = 50g, Tim = 200ºC, mA = 400g, TiA = 20ºC, Tfm=22.4ºC =TfA. a) Al introducir el metal caliente en el agua mas fría, el metal se enfría y el agua se calienta, alcanzando ambos 22.4º C, es decir, el metal pierde calor y el agua gana calor.
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Sistemas con resistencia interna despreciable (I)

La clase de problemas transitorios que mejor se presentan para ser analizados son aquellos que tienen una resistencia interna al flujo de calor despreciable. En dichos problemas, la resistencia conectiva en la frontera del sistema es muy grande, comparada con la resistencia interna debida a la conducción. En esencia, el sólido se comporta como si tuviera una conductividad térmica infinita en el sentido de que la temperatura es siempre uniforme a través de todo el sólido y varias únicamente con el tiempo. En la realidad, nunca es posible conseguir con precisión dicha situación, ya que todos los materiales tienen una conductividad térmica finita y, al agregar o quitar calor, deben existir gradientes de temperatura según lo demuestra la ley de conducción de calor de Fourier, Q = -kA(δT/δn). Sin embargo, cuando la resistencia convectiva en la frontera del sólido es grande, comparada con la resistencia interna debido a la conducción, la parte principal de la variación de temperatura espacia
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TAbla Algunos valores de conductividades térmicas.

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