Análisis integral de la capa frontera laminar (III)

Considere una placa plana alineada en forma paralela a una corriente de fluido que tiene propiedades físicas y térmicas constantes y una velocidad de flujo libre uniforme, u∞ Suponemos un flujo incomprimible en estado estacionario. Suponga que la capa frontera sobre la placa tiene una forma como la que se muestra en la figura 7-6. Seleccionamos un volumen de control ABCD, que tiene una amplitud unitaria dentro del plano del papel.

Con el fin de aplicar el principio de conservación de la masa, examinamos las razones de flujo hacia adentro del fluido y de flujo hacia fuera en todas y cada una de las caras del volumen de control. No hay flujo a través de la cara BC, que es una frontera sólida (la superficie de la placa). La razón de flujo hacia adentro del volumen de control a través de un elemento de algura dy en la cara AB es

ρu (dy)(1)

donde la amplitud dentro del plano de la página se toma con valor igual a la mitad. Por lo tanto, la razón de flujo hacia adentro del volumen de control a través de AB, está dado por

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Además del problema de la pared plana, hay otros dos problemas básicos unidimensionales de estado estacionario que consideramos: Dichos problemas son el caso de un cilindro hueco tan largo que las pérdidas en los extremos son desperciables, o bien que sus extremos se encuentran aisladas para evitar pérdida y, además, el caso de una esfera hueca. En ambos problemas, se mantiene constante la temperatura de las superficies interior y exterior. En primer lugar, considere la esfera hueca, como se aprecia en esta figura. Atacamos este problema haciendo un balance de energía en un elemento diferencial de volumen, con el fin de determinar la ecuación diferencial apropiada. Observando que la conducción térmica es constante, que existen condiciones de estado estacionario y que no hay fuentes de calor, escribimos el balance de energía:

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Problema Radio Critico de Aislamiento

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Ejemplo 2: CAPACIDAD CALORICA Y CALOR ESPECIFICO

Un trozo de metal de 50 g que se encuentra a 200º C se sumerge en un envase que contiene 0.4 kg de agua inicialmente a 20º C. Si la temperatura final de equilibrio del sistema mezclado es 22.4º C, calcular: a) el calor específico del material, b) el calor ganado por el agua. Despreciar la transferencia de calor al envase y al medio ambiente. Solución: los datos son cA=4186 J/kgºC, mm = 50g, Tim = 200ºC, mA = 400g, TiA = 20ºC, Tfm=22.4ºC =TfA. a) Al introducir el metal caliente en el agua mas fría, el metal se enfría y el agua se calienta, alcanzando ambos 22.4º C, es decir, el metal pierde calor y el agua gana calor.

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Problema Paredes Compuestas

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Sistemas con resistencia interna despreciable (I)

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