Transferencia de Calor

Otra cantidad sin dimensiones, a la cual se llama número de Reyleigh se está usando cada vez con mayor frecuencia en la literatura sobre el tema. Dicho número se define como:

Quedó establecido desde el principio que el número de GRashof, definido en la ecuación (9-3) es el grupo sin dimensiones relevante para la convección natural. Dicho grupo se puede interpretar fisicamento como la razón de las fuerzas de flotación con las fuerzas viscosas. El número de GRashof es a la convección natural lo que el número de Reynolds es a la convección forzada. Además, la magnitud del número de Grashof sirve para indicar cuál región del flujo es laminar, transicional, o turbulento. El número de Grashof critico para la transición varia entre 10^8 y 10^9. Un valor del número de GRashof superior a 10^9 indicara un flujo turbulento en convección natural, tanto un valor inferior a 10^8 significará flujo laminar. Para el aire a una temperatura de 80°F, el número de Grashof debe ser alrededor de 2x10^7 para na placa de un pie de altura y a una temperatura de 10°F por arriba o por abajo de la temperatura del aire.

L. Lorenz (1881) fue el primero en resolver el problema de transferencia de calor de una pared vertical calentada, debida a la convección natural. Lorenz postuló que el fluido cercano a la pared se mueve en forma directa, vertical y hacia arriba y que los componentes horizontales de la velocidad son insignificantes. Un trabajo experimental de Schmidt y Beckman (referencia 1) hecho en 1930 demostró que las suposiciones de Lorenz necesitaban refinarse. Esto fue confirmado con mayor énfasis por los datos de Saunder (referencia 2) para presiones de 0.43 a 65 atmósferas. Pohlhausen (referencia 3) convirtió las ecuaciones diferenciales parciales, que gobiernan el proceso en una ecuación diferencial ordinaria y obtuvo una solución para el aire. Las ecuaciones diferenciales que gobiernan el proceso para el problema de la convección natural fueron resueltas por Ostrach (referencia 4) par aun amplio rango de números de Prandtl en 1952. Squire (referencia 3) presentó una solución aproximada al pr...

El lector ya está familiarizado con el número de Nusselt, Nu, y el número de Prandtl, Pr. El grupo a que nos referimos como Gr es el número de Grashof, que es de gran importancia en convección natural. SE discutirá con detalle en la siguiente sección. Se puede determinar el efecto de cambiar estas variables en el valor de h variando la diferencia de temperatura ΔT (a través de la variación de energía P), introduciendo diferentes gases en el tanque e introduciendo placas de varias alturas. Se pueden expresar los resultados en forrma de ecuación correlacionado los tres grupos sin dimensiones, a saber, Nu, Pr y Gr. Se usan versiones más avanzadas de este experimento para determinar los valores de coeficientes de transferencia de calor por convección bajo una gran variedad de condiciones y datos proporcionados, para verificar las soluciones analiticas de diferentes modelos. Igual que en la convección forzada, nuestro objetivo al estudiar la convección natura es obtener información acerca...

Aun cuando el experimento anterior es más bien sencillo, puede proporcionar valores del coeficiente de transferencia de calor con una exactitud satisfactoria. Si se incrementa la energía, P, suministrada al elemento calentador de la placa, éste elevá la temperatura de la placa y se observa un incremento en el valor del coeficiente de convección natural, h. Si se reemplaza el aire del tanque por helio, permaneciendo igual todo lo demás, se encuentra que el valor de h aumenta. Además, si se duplica la altura de la placa, el coeficiente natural, h, decrece en aproximadamente el 19,0%. Un experimento, tal como el descrito antes, se puede usar para obtener correlaciones para el coeficiente de transferencia de calor por convección natural promedio. Diferentes parámetros que afectan el valor de h para la convección natural son las propiedades del gas (calor específico cp, viscosidad μ, conductividad térmica k, coeficiente de expansión térmica β, densidad ρ), aceleración gravitacional g y, d...

Si los conductores de energía, los alambres del termopar y los alambres de suspensión de la placa son de una sección transversal muy pequeña, entonces la cantidad de calor que se conduce alejándose de la placa a través de estos miembros (Qcond) será muy pequeña y, por lo tanto, como una primera aproximación, se puede pasar por alto. Si el área de la superficie del interior del tanque es muy grande, comparada con el área de la superficie total de la placa, Ap., entonces la energía calorífica que se transporta al alejarse de la placa, debida a radiación, Qrad, está dada por

En seguida se puede aplicar el principio de conservación de la energía (primera ley de la termodínamica) y concluir que: Razón de energía sumistrada a la placa: [razón de energía que se lleva hacia fuera la placa por conducción, convección y radiación.] o bien: P = Qcond + Qconv + Qrad

Se puede obtener cierta visión de los factores que influyen en el coeficiente de transferencia de calor por convección natural considerando un experimento básico. Se puede enfocar la atención en un dispositivo experimental como el que se muestra en la figura 9-1. Dicho dispositivo consta de una gran tanque en el que se encuentra suspendida verticalmente una pequeña placa. Las superficies tanto de la placa como del tanque tienen un acabado en mate negro, dando por resultado emisividades de superficies muy altas, cercanas a 0.95. Se supone que el tanque se llena con un gas transparante, como nitrógeno, oxígeno o aire. SE empotra un calentador eleçtrico en la placa plana, el cual, cuando se conecta a una batería, calienta uniformemente la placa. Se conectan los alambres de un termopar a la placa y al interior del tanque, que está equipado con dos válvulas de modo que se pueda purgar y cargar con un gas cualquiera. El suministro de energía eléctrica se puede variar con el auxilio de un reó...

El capítulo anterior trató la transferencia de calor entre un fluido y una superficie bajo condiciones en que el flujo de fluidos se mantiene en una bomba, un ventilador, o algún otro aparato que produce presión. Existe otra clase de problemas de transferencia de calor por convección cuando ocurren movimientos de fluido sin tales ventilaciones manifiestas. Por ejemplo, una placa caliente tomará finalmente una temperatura igual a la del aire que la rodea, aun cuando no fluya aire sobre ella. El tipo de transfererencia de calor que se incluye en este caso se llama convección natural o libre. Las particulas de fluido que se localizan en una proximidad inmediata de la placa caliente se calientan más que el fluido ambiente, dando por resultados cambios de densidad en diferentes presiones. El cambio de densidad activa la fuerza del cuerpo debida a la gravedad, que da lugar, a su vez, a un movimiento de las partículas del fluido que se encuentran en la región cercana a la superficie caliente....

Considere una gota de agua, con un diámetro de 0.3 mm, viajando a través del aire a una velocidad de 5 m/s. Si la temperatura del aire es de 20°C, determine la temperatura de la gota en estado estacionario. Pase por alto la radiación y considere un balance entre la transferencia de calor asociada con evaporización y convicción. Suponga que la humedad relativa, Φ, es del 50%. Solución