Transferencia de Calor

Una heladera cúbica de plumavit, de 30 cm de lado y 2 cm de espesor, tiene una temperatura interna de 5º C y externa de 25º C. Si 5kg de hielo se funden en 8 horas, calcular la conductividad térmica del material. R: 0.143 W/mºC.

Una barra de hierro de 20 cm de largo con un diámetro de 1 cm tiene un extremo sumergido en una mezcla de hielo a 0º C, mientras que el otro extremo está en un tanque de vapor a 100º C. Suponga que a lo largo de la barra se ha establecido un gradiente de temperatura uniforme. Calcular: a) la rapidez del flujo de calor a lo largo de la barra, b) la rapidez con la que se funde el hielo en el extremo frío, c) la rapidez con la que se condensa el vapor en el extremo caliente para mantener el gradiente de temperatura uniforme, d) el gradiente de temperatura a lo largo de la barra.

Un extremo de una varilla metálica aislada se mantiene a 100º C, y el otro se mantiene a 0º C en contacto con una mezcla de hielo-agua. La varilla tiene 40 cm de longitud y un área transversal de 0,75 cm2. El calor conducido por la varilla funde 3 g de hielo en 5 minutos. Calcular: a) el gradiente térmico a lo largo de la varilla, considerando que este es uniforme, b) la cantidad de calor conducida por la varilla, c) la conductividad térmica del metal. d) Si el extremo que está a 100º C esta en contacto con vapor ¿qué cantidad de vapor condensa en los 5 minutos señalados? R: a) 250 ºC/m, b) 3.3 W, c) 173.7 W/mK, d) 0.44 g.

Una tabla de área de 2 m2 y 2 de cm de espesor se usa como una barrera entre un cuarto a 20º C y una región a 50º C. Calcular el número de clavos de acero de 2 cm de longitud y 4 mm de diámetro que se deben clavar sobre la tabla para que el flujo de calor a través de la tabla se duplique. R: aprox. 160 clavos.

Un carpintero construye una pared. Hacia el exterior coloca una lámina de madera (k = 0.08 W/mK) de 2 cm de espesor y hacia el interior una capa de espuma aislante (k = 0.01 W/mK) de 3,5 cm de espesor. La temperatura de la superficie interior es de 19º C, y la exterior es –10º C. Calcular: a) la temperatura en la unión entre la madera y la espuma, b) la razón de flujo de calor por m2 a través de esta pared. R: a) -15.3º C, b) -53.2 W/m2.

Dos barras de la misma longitud, de diferentes materiales y áreas transversales se colocan paralelas entre sí. Encuentre la expresión de la tasa del flujo de calor en términos de las conductividades térmicas y las áreas de las barras. Generalice el resultado al caso de más de dos barras. R: -(ΔT/Δx)(k1A1+k2A2)

Una barra de hierro de 60 cm de longitud y área transversal de 2 cm2, tiene un extremo a 80º C y el otro a 20º C. Calcular: a) el gradiente de temperatura, b) la rapidez de transferencia de calor, c) su temperatura a 20 cm del extremo caliente. R: a) -100 ºC/m, b) 1.6x10-4 W, c) 60º C.

El gradiente térmico de la Tierra, medido en la superficie es 30º C/km. Suponga que este valor no cambia en todo el trayecto hasta el centro de la Tierra. Si la temperatura en la superficie terrestre es 17º C, calcular la temperatura en el centro de la Tierra. ¿Considera que es una respuesta razonable? Considerar el radio terrestre de 6370 km. R: 191117º C

donde I(λ,T) es la densidad de flujo de energía por unidad de longitud de onda, en W/(m2μm), h es la constante de Planck, y k es la constante de Boltzmann, de valor k = 1.38 x 10-23 J/K. El gráfico de la función I(λ,T) para diferentes valores de temperatura absoluta, se muestra en la figura 14.11.

Los objetos con mayor temperatura radian más energía total por unidad de área que los objetos más fríos. Por ejemplo el Sol con una temperatura media de 6000 K en su superficie, emite 1.6x105 (6000/300)4 veces más energía que la Tierra con una temperatura media en superficie de 289 K = 16º C. Por definición, un cuerpo negro es un absorbedor perfecto. Este también emite la máxima cantidad de energía a una temperatura dada. La cantidad de energía emitida por un cuerpo negro está únicamente determinada por su temperatura y su valor lo da la Ley de Planck. En 1900, Max Planck (alemán, 1858-1947), descubrió una fórmula para la radiación de cuerpo negro en todas las longitudes de onda. La función empírica propuesta por Planck afirma que la intensidad de radiación I(λ,T), esto es, la energía por unidad de tiempo por unidad de área emitida en un intervalo de longitud de onda, por un cuerpo negro a la temperatura absoluta T, está dada por: