Transferencia de Calor

Dichos investigadores señalaron que la ecuación (8-84b) proporciona una cota inferior (asíntota) para los datos correspondientes a números de Reynolds muy altos. Recomendaron la siguiente ecuación única, en lugar de las ecuaciones (8-84) y (8-84b), para el número promedio de Nusselt para todos los valores de Re y  Pr. En cuya expresión Φ se define según la ecuación (8-84a). Si el número de Reynolds se encuentra en el rango 70 000 a 4 000 000, el número de Nusselt real puede ser significativamente mayor que el que se predice con ayuda de la ecuación (8-85). En la tabla 8-6 se incluyen algunas correlaciones para el número promedio de Nusselt para flujo de gases y líquidos que pasan por tubos no circulares, para una placa que se mantiene normal a la corriente, y para esferas.

Churchill y Bernstein (referencia 43) examinaron virtualmente todos los datos experimentales acerca de convección forzada de gases y líquidos a un cilindro circular en flujo cruzado, publicados antes de 1977. Para el régimen de flujo de deslizamiento (RePr < 0.2), ambos investigadores recomendaron usar la correlación siguiente, debida a Nakai y Okazaki.

Para las ecuaciones anteriores, todas las propiedades se evalúan a al temperatura e corriente libre, Tw, salvo μw, que se evalúa a la temperatura de la superficie, Tw.

En la mayoria de las aplicaciones prácticas estamos interesados en el valor promedio del número de Nusselt. No es posible predecir el número de Nusselt para flujo a través de un cilindro, debido a la naturaleza tan compleja del proceso de separación. Por lo tanto, se usan ampliamente algunas correlaciones basadas en el trabajo experimental de Hilpert para gases, Knudsen y Kats para liquidos. En la tabla 8-6 se encuentran dichas correlaciones. El número promedio de Nusselt para el aire se gráfica como función del número de Reynolds en la figura 8-13. Un trabajo subsecuente de Fand, que correlaciona datos  para  10^-1 < Re < 10^5 para líquidos, indica una mejor correlación para el número de Nusselt, el cual se incluye también en la tabla. Whitaker ha propuesto una nueva correlación que coincide con los resultados experimentales en un rango de exactitud entro de ± 25%. ESto es

Giedt (referencia 28) ha estudio extensivamente la caracteristica de la transferencia de calor de un cilindro con sección transversal circular colocado en un flujo que lo cruza. Los resultados que obtuvo se muestran en la figura 8-12. Se puede apreciar en la figura que existe una considerable variación circunferencial en el valor local del número de Nusselt, Nuθ, obre el cual influye substancialmente el valor del número de Reynolds. Para los números de Reynolds reportados, los valores de Nuθ decrecen hasta que θ es aproximadamente igual a 80°. Para Re < 100,000, ocurre la separación de la capa frontera laminar en este valor de θ, y el valor de Nuθ crece gradualmente para θ > 80°. Para Re >100,000, el incremento en Nuθ es más pronunciado cuando θ excede los 80° y Nuθ alcanza un valor máximo en θ = 110°, aproximadamente. Luego, el número local de Nusselt exhibe otro valor minimo en θ = 145°, aproximadamente. Para dichos grandes valores del número de Reynolds, el primer valor...

Con el interes actual en la energia solar y colectores solares de placas planas, seria deseable poder predecir la perdida por convección de una placa inclinada. Sparrow y col condujeron a una investigación experimental de convección forzada en placas (rectangulares de amplitud finita, e inclinadas a varios angulos de ataque al flujo del aire. El ángulo de ataque, α, es la diferencia entre 90° y el ángulo que forma la dirección de la corriente que llega con la normal a la placa. Estos investigadores propusieron la correlación siguiente, que correlaciona sus datos experimentales dentro de un rango de ± 10% para ángulos de ataque que varían de 90° (plano de placa normal a la dirección del flujo), hasta 25°.

Una placa plana, con amplitud de 1.0 m y 1.5m de largo, se mantiene a una temperatura de 90°C en el aire con una temperatura de  de corriente libre igual a 10°C. Determine la velocidad a la cual debe fluir el aire sobre la placa plana, de modo que la razón de disipación de energía en la placa sea de 3.75 kW. Solución

Es necesario insistir en que el valor de hpromedio, que se obtiene utilizando la ecuación 8-77, es aproximado; para una mayor exactitud, se debe usar la figura 8-10 y llevar a cabo la integración de acuerdo con la ecuación (8-15). Basándose en el trabajo experimental de Zhukauskas y Ambrazyavichyus (referencia 23) y en la analogía de Colburn, Whitaker (ref. 24) recomendó la siguiente ecuación para el número local de Nusselt.

Observamos que normalmente existe flujo laminar hasta la distancia critica, xcr, correspondiente a Recr = 10x10^5. Si suponemos que se puede pasar por alto la zona transicional, la ecuación para hpromedio [ecuación 9(8-37b)] toma la forma siguiente para una placa cuya superficie se mantiene a una temperatura uniforme.

Los resultados análiticos para los números de Nusselt local y promedio (sección 8-7) para una capa frontera laminar sobre una placa plana armonizan muy bien con los datos experimentales. Además, las expresiones para el número de Nusselt, ecuaciones (8-46) y (8-46a), son muy fáciles de usar. El procedimiento para calcular el número de Nusselt para flujo turbulento es más complicado (sección 8-8). Cuando se busca el número promedio de Nusselt para una placa plana con capa frontera turbulenta, surgen otras complicaciones, ya que la porción frontal de la placa tiene una capa frontera laminar, mientras que la porción restante de la placa tiene una capa frontera laminar. En seguida presentamos un método para calcular el coeficiente promedio de transferencia de calor y el número de Nusselt, basado en la analogía de Colburn (sección 8-7), para capa frontera turbulenta sobre una placa plana. El coeficiente de fricción local, según se determina mediante medidas experimentales para flujo turbul...