sábado, 31 de mayo de 2014

Radiación de Gases (XIV)

(4) Si tanto H2O como CO2 se encuentran presentes, la emisividad corregida está dada por:

en cuya expresión (-Δε) considera la absorción mutua que tiene lugar entre los dos gases. en la figura 6-29 se gráfica Δε para mezclas (H2O-CO2) como función de [pw/(pw + pc)], donde pw y pc son presiones parciales del vapor de agua y CO2, respectivamente. Los parámetros que se utilizan en estas figuras son las sumas de las longitudes opticas para H2O y CO2. y la temperatura.

viernes, 30 de mayo de 2014

Radiación de Gases (XIII)

(3) Las emisividades de gas se pueden graficar como función de L0 y la temperatura. Los dos gases de interés que nos encontramos más frecuentemente (debido a la combustión) son H2O y CO2. La figura 6-28 nos proporciona sus emisividades como función de L0 y la temperatura.

jueves, 29 de mayo de 2014

Radiación de Gases (XII)

(2) Suponga que p es la presión parcial (en atmósfera) del gas participante. Entonces defina un parámetro, llamado la longitud  óptica, Lo, que es igual a pxL.

Lo = pl

miércoles, 28 de mayo de 2014

Radiación de Gases (XI)

La introducción de un gas participante aumenta la resistencia entre nodos de potenciales J1 y J2 y el gas, en efecto, se comporta como una placa contra la radiación. Esto reduce el flujo de calor entre la superficies 1 y 2. Tenemos que si εg = 0, la red de la figura 6-27c degenerará en la de la figura 6-9 para el caso de un gas no participante entre placas paralelas infinitas.

Un enfoque más riguroso para el intercambio de energia radiante a través de gases participantes se da en la referencia 2 y se sintetiza en seguida:

(1) Defina una longitud de haz, L, que determina las caracteristicas de radiación de un volumen gaseoso.

martes, 27 de mayo de 2014

Radiación de Gases (X)

Con T1 y T2 fijas, el efecto que produce la introducción del gas es el de reemplazar la resistencia espacial, (1/A1F1-2), que aparece entre J1  y J2 por una nueva resistencia que tiene el valor de

La expresión anterior se obtiene de la figura 6-27c utilizando técnicas estándares para encontrar la resistencia equivalente de un circuito en serie-paralelo.

lunes, 26 de mayo de 2014

Radiación de Gases (IX)

Se puede representar a la ecuación (6-39) por la red que se muestra en la figura 6-27b.

Para completar la red en el problema que nos ocupa, debemos considerar resistencias de superficies. Reconocemos que las resistencias serán iguales que las desarrolladas en la sección 6-4. Cada resistencia de superficie tendrá  un valor de [(1-ε )/εA].

Ahora podemos construir la figura 6-27c para mostrar la red completa para el intercambio de energía radiante entre dos placas paralelas infinitas cuando el espacio entre ambas está ocupado por un gas emisor y transmisor gris. Observe la similaridad de las redes eléctricas en la figura 6-11c y figura 6-27c. Esto se debe al hecho de que, bajo estado estacionario, el gas no pierde o gana energía, o bien Qg = 0. Esto da por resultado un potencial flotante, ebg, en la figura 6-27c.

domingo, 25 de mayo de 2014

Radiación de Gases (VIII)

En consecuencia, la pérdida de energía radiante neta por el gas se transforma en


sábado, 24 de mayo de 2014

Radiación de Gases (VII)

En la expresión anterior, Ag es el área de superficie total del cuerpo de gas, y Fg-1 y Fg-2 son los factores de forma apropiados entre el cuerpo de gas y las superficies 1 y 2. El lector que tenga interés en los cálculos de Fg-1 y Fg-2  puede consultar la referencia 1. La energía que parte del gas y alcanza la superficie 2 es

AgFg-2εgebg
Se dice que la energía radiante que parte de la superficie 1 y 2 ha alcanzado el gas, si éste absorbe dicha energía. Esto es, la energía radiante que parte de la superficie 1 y alcanza el gas es

εgA1F1-gJ1

y la energía radiante que parte de la superficie 2 y alcanza el gas es

εgA2F2-gJ2

viernes, 23 de mayo de 2014

Radiación de Gases (VI)

Se considera la ecuación (6-38) para las radiosidades de las superficies participantes del encierro que contiene un gas gris. Observe que las radiosidades dependen tan sólo de las propiedades de la superficie. En la figura 6-27a se muestra el elemento de red apropiado que se utiliza  para describir la ecuación (6-38).

En seguida, permítanos considerar la energía radiante Jg, emitida por el gas isotérmico.


jueves, 22 de mayo de 2014

Radiación de Gases (V)

Al efectuar nuestro análisis, supondremos que el gas es isotérmico y no reflector, pero el gas debe absorber y reemitir energía, así como permitir la transferencia directa de energía radiante entre las superficies 1 y 2, como consecuencia de su transmisividad. Se usará un enfoque de redes para reforzar aquel se presentó en la sección acerca de intercambio de energía radiante para cuerpos grises.

Comenzamos observando que la energía radiante por unidad de tiempo que parte de la superficie 1, que se transmite a través del gas y alcanza a la superficie 2 es



miércoles, 21 de mayo de 2014

Radiación de Gases (IV)

Aun cuando hemos indicado que es insensato modelar los gases como cuerpos grises, permítanos ver qué sucede a la razón de transferencia de calor entre dos planos paralelos infinitos cuando se coloca un gas gris entre ellos. Suponemos que se restringe a un gas, con una temperatura uniforme Tg, a permanecer entre dos placas paralelas infinitas. Las placas se encuentran a temperaturas uniformes T1 y T2, respectivamente. Suponemos, además, que la naturaleza del gas es tal que para los rangos de longitud de onda relevantes a la temperatura Tg, se comporta como si fuera un cuerpo gris. La figura 6-26 nos muestra un bosquejo del problema bajo investigación. El análisis, aunque aproximado, da una idea del efecto de colocar un gas participante en un encierro.


martes, 20 de mayo de 2014

Radiación de Gases (III)

La expresión anterior se restringe a radiación monocromática y toma en cuenta una sola dirección. En una situación práctica, se requiere tomar, en cuenta el espectro entero de longitudes de onda de la energía radiante y todas las posibles direcciones en las cuales se propaga a través el cuerpo gaseoso. Surgen complicaciones adicionales, debido al hecho de que el coeficiente de absorción monocromática. kλ, no es una cantidad constante sino que depende de la temperatura y presión el gas. Si una capa de gas, con espesor L, es de composición, temperatura y presión uniformes tenemos que cuando kλ crece, el valor de αλ crece también, alcanzando un valor de 1.0 en el límite. Un gas que posee un valor grande de kλL se dice que es ópticamente grueso, mientras que de un gas que posee un valor pequeño de kλL se dice que es ópticamente delgado. El término espesor óptico de una capa de gas se refiere a la habilidad de la capa de gas para atenuar la radiación de una longitud de onda dada.

Para una discusión detallada de la radiación a través de gases, sugerimos al lector que consulte la referencia 1.

lunes, 19 de mayo de 2014

Radiación de Gases (II)

Se encuentra que el decremento en la intensidad (-diλ,x) sobre un espesor infitesimal, dx, es proporcional a la intensidad iλ,x, y al espesor, dx. Así que


domingo, 18 de mayo de 2014

Radiación de Gases (I)

En análisis de intercambio de energía radiante entre un gas y una superficie de transferencia de calor es considerablemente más compleja que las situaciones que se discutieron en las secciones anteriores. Aun cuando es cierto que para muchos gases la transmisividad es igual a la unidad, existe un buen número de casos que son importantes en ingeníeria y en los que no se puede despreciar la absorción y emisión de los gases. De más significado, los hidrocarburos, SO2, CO2, CO, amoniaco y vapor de agua tienen una transmisividad diferente a la unidad en diferentes bandas de longitud de onda, lo que significa que dichos gases pueden absorber, difundir, y emitir energía radiante en estas longitudes de onda. Debido a la fuerte dependencia de la longitud de onda, lo que significa que dichos pueden absorber, difundir, y emitir energía radiante en estas longitudes de onda. Debido a la fuerte dependencia e la longitud de onda, resulta insensato modelar los gases de este tipo como cuerpos grises, agregando con esto una dimensión más a la complejidad del problema. Además de todo, las propiedades de radiación dependen también del espesor de la capa del gas. Esto es, cuanto mayor sea el grueso del cuerpo gaseoso, mayor resulta su absortividad.

Considere una capa de gas con un espesor de L unidades como se muestra en la figura 6-25. Si hacemos que un haz de radiación monocromática de intensidad iλ,0, choque contra este cuerpo de gas, encontramos que la intensidad que nos viene hacia afuera de la capa de gas, iλ,L, es menor que iλ,0,. Por lo tanto, en la capa de gas se absorbe una cantidad de energía.


sábado, 17 de mayo de 2014

Factor de forma para la radiación (V)

Para ejemplificar el cálculo de factores de forma, permítanos considerar el factor de forma de un área elemental, dA1, con respecto a un hemisferio situado en la parte superior, como se ilustra en la figura 6-24.

lo cual significa que toda la energía que parte de la superficie elemental alcanza al hemisferio, como se esperaba. En la referencia 1 se tiene una excelente discusión acerca de los métodos que se utilizan para calcular factores de forma.

viernes, 16 de mayo de 2014

Factor de forma para la radiación (IV)

Observe que la ecuación (6-35) es una integral cuádruple. Cuando se efectúa la integración, es necesario expresar θ1, θ2, y r en términos de las variables contenidas en dA1 y dA2.

Si el área 1 es infinitesimal y el área 2 es finita, tenemos:




jueves, 15 de mayo de 2014

Factor de forma para la radiación (III)

El flujo unitario de energía que parte del área dA1 y que llega a todos los elementos dA2 que configuran A2 e obtiene integrando sobre A2.

miércoles, 14 de mayo de 2014

Factor de forma para la radiación (II)

La razón de energía, dΦ, que parte de la superficie dA, y que se dirige hacia dA2 a lo largo de la dirección PM, será proporcional a la proyección del área, dA1, a lo largo de un plano normal a PM, y el ángulo sólido subtendido por dA2 según se ve desde P.

martes, 13 de mayo de 2014

Factor de forma para la radiación (I)

Hemos definido con anterioridad el factor de forma de radiación como la fracción de la energía que parte de una superficie y dirigiéndose hacia otra superficie. Permítanos ver ahora como se calculan los factores de forma de radiación. La figura 6-23 señala la notación geométrica para los cálculos de factor de forma. Considere dos superfices negras, A1 y A2, y áreas elementales, dA1 y dA2, en las primeras. Suponga que ib es la intensidad de la radiación que parte de una superficie negra. Ya que una superficie negra es un emisor difuso, ib es igual en todas las direcciones. Ya hemos probado que, para un cuerpo negro, ib = eb/π

lunes, 12 de mayo de 2014

Aspectos direccionales de la radiación emitida (II)

Podemos proceder a establecer una relación entre la intensidad de la radiación ib, y la potencia emisiva, eb. Si sumamos todas las componentes de la energía que llega del interior del hemisferio que se encuentra sobre la superficie, dA, debemos tener


La emisividad que se ha utilizado anteriormente es la emisividad promedio pesada, a través de un ángulo sólido hemisférico de 2π esterradiantes. La cantidad, εn, es la emisividad en la dirección normal a la superficie. Las figuras 6-21 y 6-22, respectivamente, nos dan la variación de emisividad para varios no conductores y metales.

domingo, 11 de mayo de 2014

Aspectos direccionales de la radiación emitida (I)

La energía emitida por una superficie fluje alejándose en varias direcciones de la superficie emisora. La intensidad de radiación, i, es la energía radiante que parte e la superficie por unidad de área, normal a la dirección de los rayos, por unidad de ángulo sólido y por unidad de tiempo. Para superficies negras, la intensidad ib, es uniforme en todas las direcciones. Lo mismo es cierto para cualquier superficie que sea emisor difuso. Esta definición se aplica tanto a la intensidad de radiación monocromática, iλ, como a la intensidad de radiación total, i. Aquí se discute tan sólo la radiación total.

Tomamos un área elemental de superficie negra, dA, en O(figura 6-19), con OP como normal de dicha superficie. Si seleccionamos una dirección arbitraria OQ formando un ángulo θ con la normal OP, entonces el área "normal" según se ve desde Q no es dA, sino θ. Además, suponga que dω es una medida del espacio acotado por el cono cuya cúspide se encuentra en el centro de dA y cuya base es el área dA, relativa al espacio total de una esfera de radio, r, se ilustra en la figura 6-19. El ángulo sólido dω se define como:

sábado, 10 de mayo de 2014

Problema 2 Propiedades de las superficies reales que dependen de la longitud de onda

El cuerpo principal de un satélite de comunicación se puede modelar como una esfera de diámetro igual a 50 cm. Si el satélite rota continuamente y esta expuesto a la radiación solar con una intensidad de 1250 W/m², determine qué tanto de su superficie se debe cubrir con cada uno de los siguientes materiales a fin de mantener la temperatura del material que constituye la superficie a 25°C

Material 'a':


Comentarios: 


Diecisiete por ciento (0.13 m²) de la superficie deberá cubrir con material 'a' y 83% (0.65m²) se debe cubrir con material 'b', para mantener una temperatura en la superficie igual a 25°C.

viernes, 9 de mayo de 2014

Problema Propiedades de las superficies reales que dependen de la longitud de onda

Considere un material cuya emisividad monocromática varía según se indica en la figura que sigue. Utilizando la tabla 6-1 y la ecuación (6-30), determine la emisividad promedio del material para las temperaturas de 2500°R y 4000°R.

Solución:

Diagrama:


Este ejemplo ilustra la forma en que varía la emisividad promedio de un material con la temperatura.

jueves, 8 de mayo de 2014

Propiedades de las superficies reales que dependen de la longitud de onda (V)

Si la energía radiante que incide viene de una fuente que es un cuerpo negro, la ecuación (6-31) se puede reescribir como:

Ahora somos capaces de concluir a partir de las ecuaciones (6-30) y (6-31a) que la absortividad total y emisividad total son iguales, si T' es igual a T y si la fuente de la radiación incidente es negra.

Los materiales tales como el vidrio y los plásticos claros exhiben una transmisividad. La transmisividad de estos materiales depende en gran medida de la longitud de onda y el espesor el vidrio o del plástico. Por ejemplo, el vidrio común para ventanas es mucho más transparente a la energía radiante en el espectro visible que la energía radiante en las regiones intermedia y alejada hasta el infrarrojo. Esta dependencia de la longitud de onda es la que explica el efecto de los invernaderos. Esto es, las ventanas se comportan como una válvula de chequeo que admiten el paso de la energía radiante que viene del sol hacia adentro, pero detienen (actúan como opacos) la energía radiante emitida por objetos que se encuentran dentro del invernadero.

miércoles, 7 de mayo de 2014

Propiedades de las superficies reales que dependen de la longitud de onda (IV)

En vista de que las propiedades de radiación dependen de la longitud de onda, resulta conveniente reescribir las definiciones para ε y α. Representaremos la temperatura de superficie por T. Para la emisividad:

Observe que la emisividad, ε, es función de la temperatura de superficie, mientras que la absortividad, α, es función tanto de la temperatura de superficie como de la temperatura de la radiación incidente.

martes, 6 de mayo de 2014

Ejemplo Propiedades de las superficies reales que dependen de la longitud de onda

Considere un filamento de tungsteno de un foco, cuyo filamento se encuentra a una temperatura de 5000°R. Si se considera gris al filamento, que fracción de la energía total que emite el foco se encuentra en el espectro de longitud de onda visible de 0.3μm a 0.7μm? Haga comentarios acerca de su eficiencia como fuente de luz.

Comentarios

Tan sólo 5.85% de la energía se emite en el rango de longitud de onda visible. Esto significa que 94.15% se aprovecha en calentamiento el cuarto que rodea al foco. Así pues, los focos de filamento de tungsteno son altamente ineficientes como fuentes de luz.



lunes, 5 de mayo de 2014

Propiedades de las superficies reales que dependen de la longitud de onda (III)

En seguida, permitanos ver de qué manera afecta la variación e las propiedades de radiación con la longitud de onda a la energía emitida por un cuerpo. La figura 6-18 nos muestra la potencia emisiva monocromática de un cuerpo real y un cuerpo gris como función de la longitud de onda. La energía total emitida por el cuerpo real
es el área bajo la curva eλ contra λ. Observe que para un cuerpo gris, ελ = ε = constante, y la curva ελ es igual a la curva ebλ, pero reducida en magnitud por un factor de escala ε. Así, para una superficie gris, se emite la misma fracción de la energía total entre dos longitudes de onda, digamos λ1 y λ2, como para un cuerpo negro a la misma temperatura. Esto no es cierto para una superficie real.

domingo, 4 de mayo de 2014

Propiedades de las superficies reales que dependen de la longitud de onda (II)

La variación de las propiedades de radiación con la longitud de onda y la temperatura explica fenómenos de la vida diaria. Por ejemplo, considere un metal y un metal, tal como una pieza de aluminio y una pieza de corteza de abedul de color claro expuesta a la luz solar. Sabemos, por experiencia, que el metal se calienta y el no metal permanece relativamente frío. Esto se explica si se considera la variación de las propiedades de radiación con la temperatura. Para la energía solar incidente, si empleamos la ley de desplazamiento de Wien y usamos el dato T ≈ 10,000°R.

Esto es, el paquete de la radiación llega con longitudes de onda de alrededor de 0.5 micrones. Se sabe que α0.5μm ≈ 0.15 para la corteza. En consecuencia, el aluminio absorbe más de la radiación incidente. Además, la temperatura el aluminio o la corteza estarán entre 540°R y 660°R en estao estacionario, que es la temperatura a la cual emite energía radiante. A dichas temperaturas, λmáx estará entre 8μm-10μm. Para el aluminio, ε8μm-1 0μm ≈ 0.1 o menos; para la corteza ε8μm-1 0μm ≈ 0.8. Esto indica, que la madera no sólo absorbe menos energía radiante que el aluminio, sino que además emite más energía y, por lo tanto, se encuentra más fría que el aluminio. Se puede efectuar un balance de energía en la madera y en el aluminio y probar cuantitativamente que la madera debe estar más fría que el aluminio.

sábado, 3 de mayo de 2014

Propiedades de las superficies reales que dependen de la longitud de onda (I)

Hasta ahora sólo hemos considerado superficies grises para las cuales son constantes las propiedades de radiación y hemos usado la emisividad promedio, ε, para superficies de tal tipo. En realidad la emisividad puede ser diferente para longitudes de onda diferentes y llamaremos a la emisividad en una longitud de onda dada la emisividad monocromática y se le conocerá como ελ. A una longitud de onda y temperatura dadas, ελ = αλ. Se puede hacer una gráfica de ελ para diferentes materiales. La figura 6-17 nos muestra las tendencias generales de ελ como función de λ para metales y para no metales blancos o de color (conductores y no conductores eléctricos). La figura nos muestra, además la emisividad de un cuerpo negro y la emisividad de una superficie gris arbitraria.

viernes, 2 de mayo de 2014

Problema Caracteristicas dependientes de la longitud de onda

Una placa de vidrio tiene una transmisividad de 0.94 para longitudes e onda entre 0.40μm y 3μm y es opaca a cualquier longitud de onda. Determine el porcentaje de energía solar incidente que se transmite a través del vidrio.
Comentarios: Esto significa que 87.14% de la energía solar que incide sobre el vidrio está en la banda de longitud de onda de 0.4 a 3 μm. Puesto que la transmisividad es (0.94)(0.8714) o bien 81.9 por ciento de lo que incide.

jueves, 1 de mayo de 2014

Caracteristicas dependientes de la longitud de onda (VII)

El valor de eb (0 → λ) depende de λ y la temperatura T de la superficie. La tabla 6-1 incorpora ambas variables, λ y T, dando [eb(0 → λT)/eb] como función de λT . Esto es, para un valor dado de λT, la tabla nos da la razón de energía emitida en el rango (0 → λT) comparada con la energía total, eb, emitida sobre todo el espectro. Con el fin de ilustrar el uso de la tabla 6-1, permítamos determinar la fracción de energía emitida entre λ1 y λ2 como se muestra en la figura 6-16 para los datos siguientes:

T = 10 000°R, la temperatura efectiva de cuerpo negro de la superficie del sol
λ1 = 0.35 μ m, el límite inferior del espectro visible
λ1 = 0.70 μ m, el límite superior del espectro visible

Determine la fracción de energía que emite el sol en el espectro de longitud de onda visible. tenemos

λ1T = 3500 μm°R
λ1T = 7000 μm°R