lunes, 31 de marzo de 2014

Red eléctrica para el intercambio por radiación en un encierro de dos cuerpos grises. (II)

El análisis y la solución de los problemas en que se incluye intercambio por radiación se facilitan en gran medida una vez que se dibuja una red eléctrica. Por ejemplo, considere el encierro general de dos superficies, para la cual se dibuja un análogo eléctrico en la figura 6-9d. De inmediato se deduce la ecuación de pérdida de calor como:

domingo, 30 de marzo de 2014

Red eléctrica para el intercambio por radiación en un encierro de dos cuerpos grises. (I)

La estructura de la ecuación (6-13) es muy semejante a la de la ecuación (1-4) para problemas de conducción de calor unidimensional en estado estacionario, para los cuales se bosquejan redes eléctricas. Podemos pensar en las cantidades (eb1 - J1), (J1 - J2), y (J2 - eb2), como potenciales de impulso; las cantidades (1- ε1)/(ε1A1), 1/A1F1-2, y (1-ε2)/(ε2A2) como resistencias; y Q1 y Q2 como flujos de corriente. La resistencia que incluye las propiedades de la superficie (ε1 o ε2) se llamará resistencia de superficie, mientras que la que incluye el factor de forma se llama resistencia espacial.

Con una analogía tal, podemos dibujar diagramas de circuitos para representar a cada una de las ecuaciones (6-12), (6-10) y (6-12a), como se muestra en la figura 6-9a, b y c. Estos diagramas de circuito individuales se pueden combinar en un solo diagrama que representa a la ecuación (6-13a) según se ilustra en la figura 6-9d.

sábado, 29 de marzo de 2014

Transferencia de calor por radiación entre cuerpos grises (IV)

Observe que las ecuaciones (6-10) son muy semejantes a las ecuaciones (6-7), salvo que ahora tenemos radiosidades J1 y J2 que siguen siendo incógnitas. Ahora se discutirá el método para determinar Js.

Cuando se reescribe la ecuación (6-8) para la superficie 1 y se arregla de manera adecuada, obtenemos.
Esta ecuación contiene en realidad un par de ecuaciones algebraicas para J1 y J2. Estas ecuaciones se resuelven fácilmente y entonces se substituyen las expresiones para J1 y J2 en las ecuaciones (6-12) y (6-12a). El resultado.


viernes, 28 de marzo de 2014

Transferencia de calor por radiación entre cuerpos grises (III)

Permitanos calcular la pérdida de energía radiante, Q, de una superficie, que es una de las dos superficies grises que forman un encierro. Una esfera gris colocada en un horno con paredes grises constituye un buen ejemplo. La cantidad de energía radiante que parte de la superficie 1 y choca contra la superficie 2 es A1F1-2J1. De la superficie 2, parte la energía a la razón de A2J2, y si la superficie es cóncava, una cantidad A2J2F2-2, incide sobre la misma superficie 2. Por lo tanto


jueves, 27 de marzo de 2014

Transferencia de calor por radiación entre cuerpos grises (II)

El análisis que se presenta en esta parte supon que J es uniforme en cada superficie.

Se facilita la comprensión de los conceptos de radiosidad e irradiación si visualizamos un volumen de control con una de sus superficies intercambiando energía de radiación con otra superficies colocadas fuera de volumen de control. De este modo consideramos la radiosidad como la energía energía radiante que parte del volumen de control. Entonces, la cantidad (J - G) será igual a la pérdida de calor radiante neta de la superficie por unidad de área y tiempo, q, O bien.

Q = Aq = A(J - G)

Si la superficie ha de mantenerse a una temperatura constante, una fuente externa deberá entregar energia a una razón de unidades Q por unidad de tiempo a la superficie.


miércoles, 26 de marzo de 2014

Transferencia de calor por radiación entre cuerpos grises (I)

En seguida se consideran las superficies grises. Se dice que una superficie es gris si α = ε, y ε es constante sobre el rango de temperatura del problema. Se afirma el análisis sobre las suposiciones de que:

  1. Todas las superficies son grises
  2. Todas las reflexiones son difusas
  3. La temperatura es uniforme en cada superficie
  4. Todas las superficies son opacas
  5. El encierro está lleno con un gas transparente
  6. Todas las emisiones son difusas.
Se definen dos nuevas cantidades para ayudar al análisis. La primera cantidad es la radiosidad, J, de una superficie. Por definición, superficie dada por unidad de área y de tiempo. Dicha energía se compone de energía reflejada y emitida. El segundo término es la irradiación. G, y es la energía radiante que incide sobre una superficie por unidad de área y de tiempo. De acuerdo con la definición de J.



martes, 25 de marzo de 2014

Transferencia de calor por radiación entre dos cuerpos negros que forman un encierro

Considere dos superficies negras, intercambiando energía radiante y formando un encierro que está lleno con un gas transparente. Dicha situación existe siempre que una superficie negra se encuentra completamente encerrada por otra superficie negra. Una superficie negra situada en un horno con paredes blancas seria uno de dichos ejemplos. La cantidad de energía radiante que parte del cuerpo 1 y llega al cuerpo 2, y que éste absorbe, es A1F1-2eb1. Además, si la superficie 2 es cóncava algo de su propia radiación emitida incide sobre él. La cantidad de esta energía radiante es A2F2-2eb2. La razón neta de pérdida de calor de la superficie 2 es la diferencia entre la radiación emitida por 2 y la radiación que absorbe 2. Esto es.


lunes, 24 de marzo de 2014

Problema muestral 3 Factores de forma para la radiación y sus relaciones

Considere la figura que se da enseguida. Encuentre F1-2

Solución

Datos: En la figura que sigue se muestran dos superficies mutuamente perpendiculares que se encuentran separadas por un hueco de 1 pie de longitud.

Objetivo: Determine el factor de forma de la superficie horizontal con respecto a la superficie vertical.



domingo, 23 de marzo de 2014

Problema muestral 2 Factores de forma para la radiación y sus relaciones

Considere un ducto muy largo en forma de triángulo isósceles, como se ilustra en el diagrama que acompaña a este problema. Determine F1-2. Observe que A3 es el área de la base del ducto.

Solución
Datos: Se da un ducto largo en forma de triángulo isósceles.



Comentarios: El factor de forma entre las dos superficies del ducto con igual área es igual a 0.75

sábado, 22 de marzo de 2014

Problema muestral 1 Factores de forma para la radiación y sus relaciones

Considere una esfera cuyo D.E. es de 1 pie, colocada dentro de una esfera cuyo C.I. es de 2 pies, como se ilustra en el bosquejo que sigue. Determine F2-1

Solución


Comentarios: Se debe observar que el resultado anterior es válido, independientemente de la colocación exacta de la esfera más pequeña dentro de la esfera mayor.

viernes, 21 de marzo de 2014

Factores de forma para la radiación y sus relaciones (VI)

La ecuación (6-6a) se conoce como la relación de reciprocidad. Aun cuando dicha ecuación se deduce para cuerpos negros en equilibrio térmico, es válida en general, ya que las áreas y factores de forma son tan sólo funciones de la geometría del sistema y no dependen del estado termodinámico del sistema siempre y cuando se tenga radiación difusa. Se puede verificar la validez de la ecuación (6-6a) yendo a las ecuaciones básicas para el factor de forma que se deducen en la sección 6-10. Las ecuaciones (6-6) y (6-6a) son útiles en la determinación de todos los factores de forna necesarios para un problema dado. Además, todos los factores de forma para un encierro dado deben satisfacer dichas ecuaciones. Los problemas muestra siguientes ilustran el manejo de estas ecuaciones.

jueves, 20 de marzo de 2014

Factores de forma para la radiación y sus relaciones (V)

La pérdida de energía total de la superficie 1, Q1, es igual a la diferencia entre la energía que parte de la superficie 1 y la energía que absorbe la misma. De modo que


miércoles, 19 de marzo de 2014

Factores de forma para la radiación y sus relaciones (IV)

Permitanos considerar en seguida el intercambio de energía radiante entre dos superficies negras, superficie 1 y superficie 2, que forman un encierro completo. El encierro se encuentra lleno de un gas transparente. En consecuencia, la energía radiante que parte de la superficie 1 y se dirige hacia la superficie 2 chocará con la superficie 2, viceversa.

Observamos que:

Ya que los cuerpos negros absorben toda la energía radiante incidente, la energía que absorbe la superficie 1 es también A2F2-1eb2

martes, 18 de marzo de 2014

Factores de forma para la radiación y sus relaciones (III)

Ya que se supone que la superficie 1 es plana, no se ve a si misma, y F1-1 = 0. Si la superficie 1 resulta ser cóncava, F1-1 ≠ 0 debido a que una fracción de la radiación que parte de la superficie 1 cae sobre ella misma, como en el caso de la superficie interior de un cilindro. Por lo tanto, en una forma más general.
La ecuación (6-6) se conoce como la relación de suma.

lunes, 17 de marzo de 2014

Factores de forma para la radiación y sus relaciones (II)

Debemos observar que si tenemos una superficie plana (superficie 1) encerrada por otras tres superficies, entonces la superficie 1 ve un total de otras tres superficies y

F1-2 + F1-3 + F1-4 = 1

La ecuación anterior es válidad tanto si la superficie 1 es plana o convexa. Las superficies 2,3 y 4 pueden ser cóncavas, convexas o planas.

La interpretación de la ecuación anterior es la siguiente: la suma de la fracción de energía que parte de la superficie 1 y se dirige a la superficie 2, la fracción de energía que parte de la superficie 1 se dirige a la superficie 3, y la fracción de la energía que parte de la superficie 1 y se dirige a la superficie 4, representa la energía total que parte dela superficie 1 y es igual a la unidad sencillamente. En un encierro de superficies, N, esto significa que

Esta ecuación requiere tan sólo que la superficie 1 sea plana  o convexa. Las demás pueden ser cóncavas, convexás, o planas.

sábado, 15 de marzo de 2014

Factores de forma para la radiación y sus relaciones (I)

Considere un encierro de superficies N, manteniendo cada una a una temperatura diferente (fig. 6-4). El encerramiento está lleno de un gas tranporte que no participa en el proceso de transferencia por radiación. Supondremos que los efectos de convección son despreciables. Se puede observar que cada superficie intercambia energía radiante con las superficies (N-1) restantes. Si consideramos la energía radiante que parte de una de las superficies, cualquiera de ellas, concluimos que diferentes fracciones de esta energía chocarán con las diferentes superficies restantes.

El factor de forma para la radiación (al cual se le llama también factor de ángulo o factor de configuración) se le designa como Fm-n y se interpreta como la fracción de la energía que parte de la superficie m y se dirige a la superficie n. Para tomar un ejemplo específico, F1-2 representa la fracción de energía que proviene de la superficie 1 y que chocará con al superficie 2.

El factor de  forma depende únicamente de la orientación relativa y de los tamaños relativos de las dos superficies bajo consideración durante el tiempo en que la radiación es de naturaleza difusa. La sección 6-10 tratará acerca de los detalles de las relaciones matemáticas que se incluyen en al evaluación de los factores de forma. Sin embargo, por el momento nos ocuparemos tan sólo de los valores de los factores de forma para configuraciones específicas. Las figuras 6-5, 6-6, 6-7 y 6-8 nos dan los factores de forma para algunas de las geometrías que nos encontramos con más frecuencia. La referencia 1 nos proporciona un catálogo de información para factores de forma.



viernes, 14 de marzo de 2014

Propiedades de radiación básica (V)

Aun cuando la ecuación (6-5b) se dedujo para el caso en que la superficie emisora y la fuente de radiación incidente se encuentran en la misma temperatura, la igualdad de α y ε se usa en situaciones más generales. Un tipo de cuerpo que obedece la ley de Kichhoff se conoce como gris. A cualquier temperatura un cuerpo gris emite una fracción constante de la cantidad que emitiría un cuerpo negro a la misma temperatura. Hablando estrictamente, casi no se encuentran cuerpos grises en la práctica. Sin embargo, una gran cantidad de cuerpos son grises en ciertos rangos de longitud de onda. Si un cuerpo es gris en la mayor parte de la radiación que incide sobre él y en que él emite, entonces se puede aplicar la ley de Kirchhoff para conseguir aproximaciones.

Aun cuando muchos cuerpos no son grises, se hacen muchos cálculos de sondeo en ingenieria utilizando el concepto de cuerpo gris. Es decir, se obtienen promedios integrados para las propiedades de radiación en todas las longitudes de onda y se supone que el cuerpo es gris. Así, el cuerpo toma los valores promedio de α, τ, ρ y ε. Entonces el problema de radiación se resuelve utilizando estos valores en la forma que se presenta en la sección 6-4. Dicho enfoque es semejante al de seleccionar una conductividad térmica promedio en un intervalo de temperatura dado y entonces trabajar un problema de conducción pensando en que el material tiene una conductividad térmica constante.

Cuando deseamos aplicar el análisis de cuerpo gris a un cuerpo dado, se requiere comprar su absortividad en la banda de longitud de onda de la energía radiante que emite el cuerpo. Si dichas cantidades son aproximadamente iguales, el enfoque de cuerpo gris es aplicable, si las mismas cantidades a que nos referimos son marcadamente diferentes, no es posible usar dicho enfoque. Por ejemplo, la pintura blanca tiene una absortividad muy baja para la energía solar incidente, sin embargo tiene una emisividad muy alta en la región infrarroja, que es la porción del espectro en la que emite energía radiante. En consecuencia, no es posible aplicar la suposición de cuerpo gris en una condición tal.


jueves, 13 de marzo de 2014

Propiedades de radiación básica (IV)

Puesto que la potencia emisiva de un cuerpo real es igual a su emisividad por la potencia emisiva de un cuerpo negro a la misma temperatura, tenemos que ε1e1b1 = energía radiante emitida por la superficie 1 por unidad de tiempo y de área.

Para el equilibrio térmico del cuerpo 1, debemos tener

α1G1 = ε1e1b1

Finalmente, combinando las ecuaciones (6-5) y (6-5a), concluimos que

α1 = ε1

Por lo tanto, se puede establecer que la absortividad de un cuerpo es igual a su emisividad si las temperaturas de la fuente de la radiación incidente, y del cuerpo, son iguales. Este hecho se conoce como la ley de Kirchhoff.


miércoles, 12 de marzo de 2014

Propiedades de radiación básica (III)

Antes de comenzar nuestro análisis, es necesario relacionar las cantidades α, τ, y ρ con la emisividad de una superficie. Para hacerlo llevamos a cabo un experimento. Considere el bóiler que se muestra en la figura 6-2c dentro del cual se coloca un cuerpo que tiene área A1, absortividad α1, y emisividad ε1 Las paredes del bóiler constituyen un encierro. Con frecuencia causa algunas dificultades el concepto de encierro y se puede ver de la manera siguiente: es posible concebir un cuerpo, el cual está bajo nuestra consideración, como rodeado por completo con una envoltura. La envoltura consiste, en general, en otras superficies sólidas y áreas abiertas. Dicha envoltura es a la que nos referimos como un encierro para el cuerpo. Se toma en cuenta al encierro para todas las direcciones alrededor de la superficie. En la figura 6-2c, el encierro del cuerpo es la superficie del interior del bóiler y no existen áreas abiertas en la envoltura que lo rodea. Ahora consideremos el equilibrio térmico de este cuerpo (superficie 1).

Suponga que G1 es la energía radiante total que incide sobre la superficie 1 por unidad de tiempo y área. A la cantidad G1 se le llama irradiación para la superficie 1. De nuestro argumento acerca de la mira en el lado del bóiler, sabemos que al superficie 1 y la pared del bóiler tienen la misma temperatura en el equilibrio, de modo que la radiación por unidad de tiempo y área que llena el bóiler es precisamente eb1

G1 = eb1

Para el caso en que la superficie 1 es un cuerpo no negro,  α1G1= energía radiante que absorbe la superficie 1 por unidad de tiempo y de área.

martes, 11 de marzo de 2014

Propiedades de radiación básica (II)

Auxiliándonos de un balance de energía, podemos deducir una relación entre las propiedades de la radiación básica.

energía que entra = energía que sale + energía que se absorbe
Para materiales opacos, τ=0, y α + ρ =1; mientras que para la mayoría de los gases (diferentes del vapor, dióxido de sulfuro, amoniaco, e hidrocarburos), α =0, ρ = 0, y τ=1,. Para un cuerpo negro, τ=0, ρ = 0, y  α =1. En general, la absortividad, la reflexividad, y la transmisividad de un cuerpo dependen de las temperaturas de la fuente de radiación y de la naturaleza de la superficie.

lunes, 10 de marzo de 2014

Propiedades de radiación básica (I)

Considere energía radiante, G, chocando sobre una superficie como se ilustra en la figura 6-3.



Permítanos definir α, la absortividad, como la fracción de la radiación incidente que absorbe el material; ρ, la reflectividad, como la fracción de la radiación incidente que refleja el material; y τ, la transitividad, como la fracción de radiación incidente que se transmite a través del material.

La radiación reflejada puede ser difusa, especular, o una combinación de las dos. Si es difusa, estará distribuida uniformemente sobre un hemisferio sobre el área de incidencia o choque. Si dicha radiación reflejada es especular, el ángulo que forma el haz reflejado con el normal a la superficie será igual al ángulo que forma el haz incidente con la normal. Un espejo de casa común y corriente refleja el haz de luz incidente en una forma muy aproximada a la especular, mientras que una superficie metálica áspera lo reflejará en una forma difusa. Un reflector difuso perfecto aparecerá igualmente brillante independiente de la dirección desde que se vea. En realidad, la mayor parte de las superficies exhiben una mezcla de reflexión especular y difusa.

domingo, 9 de marzo de 2014

La ley de Stefan-Boltzmann, el cuerpo negro, y la potencia emisiva (IV)

La potencia emisiva, e, de una superfiicie no negra a una temperatura T, es la energía emitida por dicha superficie por unidad de tiempo y área. Dicha potencia emisiva se expresa en términos de la potencia emisiva de un cuerpo a la misma temperatura T, y está dada por


en cuya expresión ξ es la emisividad de la superficie y varia de cero a la unidad. Usualmente la emisividad de una superficie depende de la temperatura y la naturaleza de la superficie.

sábado, 8 de marzo de 2014

La ley de Stefan-Boltzmann, el cuerpo negro, y la potencia emisiva (III)

Para que la mira se considere como un cuerpo negro, debe también mostrarse como emisor de energía por unidad de tiempo y área igual a eb. Para ver que esto sucede, nos referimos a la figura 6-2b, que ilustra un bóiler isotérmico con un cuerpo negro a una temperatura T colocado en el interior. Igual que en el caso del haz reflejado , la energía radiante emitida por las paredes interiores del bóiler experimenta absorción y reflexión un gran número de veces hasta que llena uniformemente el bóiler.

Si el cuerpo negro que se encuentra en el bóiler no posee fuentes o sumideros de energía, deberá llegar a una temperatura igual a la de las paredes del bóiler en estado estacionario; de otro modo el sistema aislado que consta del bóiler y el cuerpo negro violaría la segunda ley de la termodinámica. Observe que la energía emitida por el cuerpo negro por unidad de tiempo y área es eb, y que en estado estacionario, el cuerpo negro debe absorber una cantidad equivalente de energía por unidad de tiempo y área. Recuerde que un cuerpo negro absorbe toda la energía radiante que incide sobre él. Esto significa que la energía radiante que llena uniformemente el bóiler como resultado de absorciones y reflexiones múltiples deberá ser igual a eb.

Ahora bien, si la mira cerrada que observamos en la figura 6-2b se abre, observamos que dicha mira representa tan sólo una fracción muy pequeña de la superficie del área total del bóiler y no afectará significativamente las características de la energía radiante que llena al bóiler. En consecuencia, la energía radiante que sale por la mira por unidad de tiempo y área será igual a eb. Concluimos que, puesto que la mira parece absorber toda la energía radiante que incide sobre ella, y puesto que dicha mira parece emitir una cantidad de energía igual a rb, podemos decir que dicha mira es aproximadamente un cuerpo negro.

viernes, 7 de marzo de 2014

La ley de Stefan-Boltzmann, el cuerpo negro, y la potencia emisiva (II)

Aun cuando raramente se encuentra un verdadero cuerpo negro en la naturaleza, el concepto de cuerpo negro proporciona una referencia muy útil para comparar la emisión radiante de cuerpos reales. Los materiales como el carbón negro, el carborundum, y el platino negro son buenas aproximaciones de cuerpos negros y de su habilidad para absorber la energía radiante incidente. La abertura de una mira en algún lado de un gran bólier comercial, que comúnmente se utiliza para inspeccionar visualmente el proceso de combustion dentro del bóiler, resulta ser una buena aproximación de una superficie negra. Para que comprenda cómo es que la mira en el lado de bólier se aproxima al concepto de cuerpo negro, considere el siguiente argumento.

Un cuerpo negro absorbe toda la energía radiante que incide sobre él y a una temperatura dada, dicho cuerpo posee la máxima potencia emisiva de cualquier cuerpo. La figura 6-2a muestra un bosquejo de un bóiler que tiene paredes isotérmicas y una pequeña mira en cada lado. Si seguimos un solo haz de radiación incidente sobre la mira, se observa que dicho haz pasa hacia el interior del bóiler y choca con la superficie del bólier, en cuyo lugar parte de energía radiante se refleja y parte de la energía se absorbe. El haz experimenta este proceso de abosorción-reflexión muchas veces antes de pasar una vez más hacia afuera, a través de la mira. Para el momento en que dicho haz escapa del bóiler , se ha debilitado a tal punto que posee una energía despreciable, y en esencia, su energía total ha sido absorbida dentro del bóiler. Por lo tanto, en lo que concierne al haz radiante, toda su energía se absorbe cuando pasa a través de la mira.

jueves, 6 de marzo de 2014

La ley de Stefan-Boltzmann, el cuerpo negro, y la potencia emisiva (I)

Los sólidos, líquidos, y algunos gases (especialmente el vapor de agua y los hidrocarburos) emiten radiación térmica como resultado de su temperatura. Un emisor ideal, al que se llama cuerpo negro, emite radiación térmica de acuerdo a la ecuación de Stefan Boltzmann.

eb = σT^4
En la ecuación anterior, eb representa la potencia emisiva del cuerpo negro, que es la energía total emitida por unidad de área y por unidad de tiempo, σ es la constante de Stefan-Boltzmann, y T es la temperatura dada en grados absolutos. El rasgo principal de un cuerpo negro es que a una temperatura cualquiera, T, su potencia emisiva es la máxima potencias emisiva de cualquier cuerpo. Como discutiremos brevemente un cuerpo negro absorbe  toda la radiación térmica que incide sobre él, y por esto se le llama también absorbente perfecto.

Los valores de la constante de Stefan-Boltzmann en diferentes sistemas de unidades son:




miércoles, 5 de marzo de 2014

Cálculos en transferencia de calor por radiación idealizada

Existen ciertos fundamentos que debemos saber antes de comenzar por hacer un análisis. Son los siguientes:

  1. La ley de Stefan-Boltzmann y el cuerpo negro
  2. Propiedades de radiación básica de superficies.
  3. Factores de forma de radiación y sus relaciones.
La ley de Stefan-Boltzmann nos permitirá calcular la energía radiada por un cuerpo negro. Este conocimiento, al combinarlo con información acerca de las propiedades de radiación básica de superficies y factores de forma, nos ayudará a calcular la transferencia de calor por radiación  neta de las superficies bajo condiciones ideales. 

En seguida se discutirán estos conceptos.

martes, 4 de marzo de 2014

Radiación térmica

La transmisión de calor por conducción y convección requiere que se encuentre presente la materia para actuar como vehiculo de transporte a fin de que ocurra el proceso. Para la conducción en sólidos, las vibraciones de redes de átomos y el movimiento de los electrones libres explican la transferencia de energía. En el caso de la convección, la responsable de la transferencia de calor es una combinación de conducción y movimiento de fluidos. Sin embargo, no se requiere de un intermediario para que una superficie transmita calor a otra superficie por radiación. Esto es así debido a que la radiación electromagnética se emite por el simple hecho de contar con una temperatura determinada en una superficie. En consecuencia, su naturaleza es del mismo tipo que la de los rayos X, la luz visible, y las ondas de radio. El rasgo característico de la radiación térmica es que tiene una longitud de onda entre 0.1 y 100 micrómetros (1 μm = 10^-6 metros). En la figura 6-1 se muestra la distribución de longitud de onda del espectro de radiación completo.

Este capítulo se divide en tres partes. En las secciones 6-2 a 6-7 se considera un modelo simplificado para el análisis de intercambio de energía radiante que nos proporcionará la solución de un amplio rango de problemas de ingeniería. En las secciones 6-8 a 6-11 se consideran varios refinamientos que incluyen en sí un conocimiento más profundo del carácter de la radiación. En la segunda parte, por ejemplo, se dará respuesta a cuestiones tales como el por que ciertos objetos se ponen más calientes que otros cuando se exponen a la luz del solo, y por qué un invernadero permanece caliente en un día frió, pero soleado, de invierno.

lunes, 3 de marzo de 2014

Sistemas bi y tridimensionales (VII)

La condición (5-54) nos da un valor de Δτ que resulta menor que el que se obtiene de la condición (5-52). Para un nodo esquina con una frontera convectiva, el requisito se transforma en:

Se debe observar que si el grupo sin dimensiones (hΔx/k) resulta ser demasiado grande, debido a un gran valor de h y/o un valor pequeño de k, se deberá usar un valor muy pequeño para el incremento de tiempo, a fin de asegurar la estabilidad.

domingo, 2 de marzo de 2014

Sistemas bi y tridimensionales (VI)

El criterio para la estabilidad de la ecuación anterior es que el coeficiente de TM,j^n que aparece en el miembro derecho de la ecuación, debe ser no negativo. Si, por sencillez, se supone que Δx y Δy son iguales, se requiere que:

sábado, 1 de marzo de 2014

Sistemas bi y tridimensionales (V)

Cuando se escriben las ecuaciones para los nodos frontera, usamos las expresiones de los miembros izquierdos de las ecuaciones (5-25) a (5-30) para representar la razón neta del flujo de energía hacia el interior del elemento frontera. Igualamos dichas expresiones con las expresiones correspondientes de (5-5a, b y c) para el cambio de energía interna. Por ejemplo, si tenemos una condición en la frontera convectiva, como se ilustra en la figura 5-9(c), debemos usar la expresión (5-50a), substituir los subíndices (M, J) para B, e igualarla con el miembro izquierdo de la ecuación (5-27). Así que.